Restar del 0 al 99.999.999
NÚMEROS Y OPERACIONES
5º EDUCACIÓN PRIMARIA
La resta o la sustracción es una operación de aritmética que se representa con el signo "menos" (–) y simboliza la operación de eliminación de objetos de una colección.
Cumple la propiedad del elemento neutro:
Cualquier número natural restado por el número cero (0) dará como resultado el mismo número; por ejemplo: 8 - 0 = 8
Cumple la propiedad distributiva:
El resultado de la resta de dos números (A y B) multiplicado por un tercer número (C) será equivalente a la resta de sus productos (A x C - B x C); por ejemplo: 2 x (6 - 3) = 2 x 6 - 2 x 3
No cumple la propiedad conmutativa:
Una modificación en el orden de sus elementos (minuendo y sustraendo) modificará el signo de la respuesta; por ejemplo: 6 - 4 ≠ 4 - 6.
No cumple la propiedad asociativa:
Cuando se restan tres o más números, siempre influye el orden en el que se realiza la sustracción; por ejemplo: 5 - ( 3 - 2 ) ≠ ( 5 - 3 ) - 2.
Colocar adecuadamente los términos de la resta en números naturales hasta el 99.999.999
¿Qué son el "minuendo", el "sustraendo" y la "diferencia" en una resta?
- Minuendo: Representa la colección total o conjunto inicial de los elementos.
- Sustraendo: Simboliza la cifra o cantidad de elementos en que se reducirá el minuendo.
- Diferencia: Se corresponde con el conjunto único formado al separar o reducir la cantidad del sustraendo sobre el minuendo.
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¿Cómo construir el algoritmo de una resta vertical?
A continuación aprenderás construir restas verticales ubicando los símbolos "-" e "=" y cada uno de sus términos (minuendo, substraendo y diferencia) en el lugar correspondiente practicando con las diferentes fichas educativas imprimibles que hemos elaborado para los números naturales del 0 al 100.000.000 siguiendo el método basado en columnas en vertical.
Recuerda, siempre debes alinear, atendiendo a su valor posicional, las unidades (U), las decenas (D), las centenas (C), las unidades de millar (UM), las decenas de millar (DM), las centenas de millar (CM), las unidades de millón (UMill) y las decenas de millón (DMill) antes de resolver cualquier operación de resta.
Resolver restas de dos elementos en vertical sin llevar con números naturales hasta 99.999.999
¿Cómo restar números de siete y ocho cifras sin llevar?
Te presentamos un ejemplo resuelto así como unas actividades imprimibles en PDF acompañadas de su explicación para que aprendas fácilmente cómo restar sin llevar números de hasta 8 cifras comprendidos entre el 0 y el 99.999.999.
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Resolver restas de dos elementos en vertical llevando con números naturales hasta 99.999.999
Practica las restas con los números de hasta 8 cifras verticales y con llevadas con los números naturales del 0 al 100.000.000 a partir de nuestras fichas imprimibles y conviértete en un experto matemático.
Vamos a explicarte cómo resolver cualquier resta de dos cifras con llevadas utilizando los dos métodos más utilizados en las escuelas: Método Austriaco y Método Americano.
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RESTAR POR COMPENSACIÓN
El Método Austriaco (también denominado "por compensación") propone la resolución de las restas con llevadas "sumando unidades tanto al minuendo como al sustraendo" cuando la cifra del minuendo es menor que la cifra del sustraendo:
1º ) ¿Podemos restar en las unidades 3 - 7?
No, porque el 3 es menor que el 7 ( 3 < 7 ), por tanto, debemos pedir ayuda en la columna de las decenas.
2º ) Añadimos 1 decena a la cifra del sustraendo y 10 unidades a la cifra del minuendo para compensar por equivalencia el valor posicional de sus cifras:
Sustraendo:
1 decena + 1 decena = 2 decenas
Minuendo:
3 unidades + 10 unidades (1 decena) = 13 unidades
3º ) Restamos la columna de las unidades ya que 13 es mayor que 7:
13 - 7 = 6
4º ) Seguidamente, restaremos la columna de las decenas sin tener que pedir prestado a las centenas ya que 6 es mayor que 2:
6 - 2 = 4
5º ) Y finalmente, restaremos la columna de las centenas:
5 - 2 = 3
RESTAR POR AGRUPAMIENTO
El Método Americano (también denominado "por agrupamiento") propone la resolución de las restas con llevadas "prestando unidades entre las cifras del minuendo de izquierda a derecha":
1º ) ¿Podemos restar en las unidades 7 - 3?
Sí, porque el 7 es mayor que el 3 y, por tanto, no necesitamos pedir prestado a la columna de las decenas.
7 - 3 = 4
2º ) ¿Podemos restar en las decenas 2 - 5?
No, porque el 2 es menor que el 5 y, por ello, debemos pedir ayuda a la columna de las centenas.
3º ) Reducimos 1 centena de la cifra del minuendo (columna de las centenas) y se la prestamos a la cifra del minuendo de la columna de las decenas teniendo en cuenta que 1 centena equivale a 10 decenas:
Minuendo (columna de las centenas):
4 centenas - 1 centena = 3 centenas
Minuendo (columna de las decenas):
2 decenas + 10 decenas (1 centena) = 12 decenas
4º ) Restamos la columna de las decenas ya que 12 es mayor que 5:
12 - 5 = 7
5º ) Finalmente, restaremos la columna de las centenas:
3 - 1 = 2
6º ) ¡Ya tenemos la solución!
427 - 153 = 274
Practica las restas de números de hasta cinco cifras verticales y con llevadas con los números naturales del 0 al 100.000.000 divirtiéndote con los juegos educativos y con los ejercicios listos para imprimir en PDF.
Resolver restas de tres elementos en vertical sin llevar con números naturales hasta 99.999.999
¿Cómo restar 3 o más números de hasta 8 cifras sin llevar?
Te explicamos paso a paso cómo realizar los cálculos y cómo hallar el resultado fácilmente en las restas con tres números sin llevadas de hasta 8 cifras.
Resolver mentalmente sencillas operaciones de resta con números naturales hasta 99.999.999
Demuestra tus habilidades lógico-matemáticas resolviendo nuestros enigmas y acertijos utilizando el cálculo mental con los números cardinales del 0 al 100.000.000.
Resolver problemas de resta sin llevar con números naturales hasta 99.999.999
Hemos confeccionado unas fichas educativas para que puedas practicar la resolución de problemas de resta sin llevadas con los números del 0 al 100.000.000.
Para que te resulte más sencillo, te proporcionamos la explicación paso a paso y con ejemplos resueltos a través de un vídeo tutorial.
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Resolver problemas de resta llevando con números naturales hasta 99.999.999
Demuestra que eres un genio en las Matemáticas resolviendo cada uno de nuestros problemas aritméticos utilizando la operación básica de la resta con llevadas y con los números naturales del 0 al 100.000.000.
Si necesitas un poco de preparación previa, visualiza nuestras lecciones en vídeo donde te proporcionamos unos ejemplos resueltos.
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Aplicar la prueba de la resta para verificar la exactitud de los cálculos
¿Cómo comprobar si el resultado de una resta es correcto?
Existe una técnica denominada la prueba de resta, la cual nos ayuda a reconocer si hemos resuelto correctamente cualquier resta.
Una vez hemos obtenido la diferencia (resultado), podemos comprobar si hemos restado bien utilizando la suma y aplicando la siguiente fórmula matemática:
Minuendo = Sustraendo + Diferencia
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