Geometría

educación infantil y primaria

currículo de matemáticas

Te presentamos las categorías del Currículo de Matemáticas en que se divide el bloque de aprendizaje de Geometría y te explicamos el desarrollo evolutivo de los contenidos curriculares que aprenden los alumnos y las alumnas en nuestras aulas:

Trazado y Grafomotricidad

La grafomotricidad es la base de la que se parte para enseñar a un niño o niña a inicialmente realizar trazos o garabatear y, posteriormente, a escribir.

Se trata de aprender a realizar unos movimientos con la mano para plasmar un grafismo en un trazo en un papel y, de esta manera los alumnos y las alumnas adquieren la coordinación ojo-mano u óculo-manual.

Su enseñanza se desarrolla a lo largo de la etapa de Educación Infantil como preparación para la Educación Primaria.

Entre las actividades que se realizan para estimular y/o corregir las funciones motoras finas de los alumnos y las alumnas para que puedan coordinar las destrezas de las manos y de la vista, destacamos las siguientes:

Educación Infantil 3, 4 y 5 años:

- Proyectar garabatos evitando obstáculos

- Proyectar líneas verticales

- Proyectar líneas horizontales

- Proyectar líneas en cruz

- Proyectar líneas en escalera

- Proyectar líneas inclinadas

- Proyectar líneas en aspa

- Proyectar líneas angulares o diagonales

- Proyectar líneas onduladas

- Proyectar olas (con forma de "i") y cenefas (con forma de "u")

- Proyectar líneas en bucle

- Proyectar líneas en espiral

Selecciona un curso educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en las aulas para los trazos o trazados y el desarrollo de la grafomotricidad fina:

TRAZADO - EDUCACION INFANTIL 3 AÑOS

Educación Infantil 3 años

TRAZADO - EDUCACION INFANTIL 4 AÑOS

Educación Infantil 4 años

TRAZADO - EDUCACION INFANTIL 5 AÑOS

Educación Infantil 5 años

Orientación Espacial

La orientación espacial es la habilidad natural que tenemos los seres humanos para mantener la orientación del cuerpo y la postura en relación al espacio físico que nos rodea.

La orientación espacial nos permite conocer y determinar la posición del propio cuerpo en relación al espacio o respecto a uno mismo interpretando diferentes situaciones espaciales.

Los maestros y las maestras trabajan la orientación espacial a lo largo de todos los cursos de Educación Infantil y Primaria, incrementando la complejidad de sus contenidos a medida en que se avanza curricularmente:

Educación Infantil 3 años:

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Arriba - Encima y Abajo – Debajo

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Subir – Bajar

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Cerca - Lejos – Alrededor

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Delante - Detrás - A un lado

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Dentro - Interior - Fuera – Exterior

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Juntos – Separados

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: En medio de

Educación Infantil 4 y 5 años:

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Primero – Último

- Interpretar diferentes situaciones espaciales: Derecha – Izquierda

- Identificar la derecha y la izquierda sobre sí mismo

- Situar objetos en el espacio con referencia a uno mismo

1º curso de Educación Primaria:

- Describir la posición de objetos del entorno respecto de sí mismo

- Realizar sencillos itinerarios siguiendo diversas órdenes espaciales

2º curso de Educación Primaria:

- Identificar la derecha y la izquierda en otra persona

- Situar objetos en el espacio con referencia a uno mismo y/o a un punto determinado

- Describir las posiciones de los objetos en el entorno usando conceptos espaciales

3º y 4º curso de Educación Primaria:

- Establecer las instrucciones espaciales que guíen a un lugar concreto del plano

5º y 6º curso de Educación Primaria:

- Identificar las coordenadas de un punto dado en el plano cartesiano

- Representar las coordenadas de un punto dado en el plano cartesiano

- Hallar longitudes reales a partir del plano y la escala

- Construir a escala representaciones espaciales de lugares familiares

Selecciona un nivel educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en las escuelas para las nociones de orientación espacial:

ESPACIO - EDUCACION INFANTIL 3 AÑOS

Educación Infantil 3 años

ESPACIO - EDUCACION INFANTIL 4 AÑOS

Educación Infantil 4 años

ESPACIO - EDUCACION INFANTIL 5 AÑOS

Educación Infantil 5 años

ESPACIO - EDUCACION PRIMARIA 1º

1º Educación Primaria

ESPACIO - EDUCACION PRIMARIA 2º

2º Educación Primaria

ESPACIO - EDUCACION PRIMARIA 3º

3º Educación Primaria

ESPACIO - EDUCACION PRIMARIA 4º

4º Educación Primaria

ESPACIO - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

ESPACIO - EDUCACION PRIMARIA 6º

6º Educación Primaria

Representación en el Plano

En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.

A lo largo de toda la escolarización se asimilan los diferentes elementos que representan el plano bidimensional (largo y alto), desde los más elementales hasta las construcciones geométricas más complejas.

A continuación, detallaremos los aprendizajes que se proponen desde el Currículo para los diferentes niveles educativos:

Educación Infantil 3 años:

- Reconocer y construir sencillas formas geométricas regulares por aproximación: Círculo - Cuadrado - Triángulo - Óvalo - Rectángulo

Educación Infantil 4 años:

- Clasificar y dibujar una serie de líneas: Recta – Curva - Abierta - Cerrada

- Reconocer y construir sencillas formas geométricas regulares por aproximación: Rombo

Educación Infantil 5 años:

- Componer y descomponer formas geométricas básicas combinadas

1º Curso de Educación Primaria:

- Clasificar y dibujar una serie de líneas: Recta - Curva - Mixta – Poligonal

- Clasificar y dibujar una serie de líneas: Vertical - Horizontal - Inclinada

- Clasificar y dibujar figuras por su forma: Polígonos - No polígonos

- Identificar los elementos del polígono: Lado

- Reconocer y construir formas geométricas regulares: Triángulo

- Reconocer y construir formas geométricas regulares: Cuadrilátero

- Construir sencillas formas geométricas de cuadriláteros: Cuadrado - Rectángulo – Rombo

- Diferenciar formas geométricas por su número de lados: Triángulo – Cuadrilátero

- Completar series utilizando formas geométricas básicas

- Reconocer y describir formas geométricas básicas en objetos del entorno

2º Curso de Educación Primaria:

- Identificar los elementos del polígono: Lado – Vértice

- Reconocer formas geométricas regulares: Pentágono - Hexágono

- Diferenciar formas geométricas por su número de lados: Triángulo - Cuadrilátero - Pentágono – Hexágono

- Reconocer formas geométricas en el espacio: Círculo – Circunferencia

3º Curso de Educación Primaria:

- Clasificar y dibujar una serie de líneas: Recta - Curva - Mixta - Quebrada - Ondulada – Espiral

- Clasificar y dibujar una serie de líneas: Recta - Semirrecta – Segmento

- Clasificar y dibujar una serie de rectas: Perpendicular - Secante – Paralela

- Identificar los elementos del polígono: Lado - Vértice – Ángulo

- Clasificar polígonos según su número de lados: Triángulo - Cuadrilátero - Pentágono - Hexágono - Heptágono – Octágono

- Clasificar polígonos según su forma: Regular – Irregular

- Clasificar triángulos según sus lados: Equilátero - Isósceles – Escaleno

- Clasificar triángulos según sus ángulos: Acutángulo - Rectángulo – Obtusángulo

- Clasificar cuadriláteros: Paralelogramo - No paralelogramo

- Discriminar entre los paralelogramos: Cuadrado - Rectángulo - Rombo – Romboide

- Discriminar entre los no paralelogramos: Trapecio – Trapezoide

- Reconocer los elementos de la circunferencia: Centro - Radio – Diámetro

- Construir círculos y circunferencias con la ayuda del compás

4º Curso de Educación Primaria:

- Identificar los elementos del polígono: Lado - Vértice - Ángulo - Diagonal – Perímetro

- Reconocer los elementos de la circunferencia: Centro - Radio - Diámetro - Arco - Cuerda

5º y 6º Curso de Educación Primaria:

- Identificar los elementos del polígono: Lado - Vértice - Ángulo - Diagonal - Perímetro - Centro – Apotema

- Clasificar polígonos según su número de lados - Triángulo - Cuadrilátero - Pentágono - Hexágono - Heptágono - Octágono - Eneágono – Decágono

- Reconocer y trazar las diagonales de un polígono

- Construir formas geométricas a partir de características predeterminadas: Triángulos y Cuadriláteros

- Reconocer los elementos del círculo: Semicírculo - Corona circular - Segmento circular - Sector circular

- Calcular la longitud de una circunferencia a partir de su diámetro o su radio

Selecciona un grado educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en los colegios para la representación de las formas planas:

FORMAS PLANAS - EDUCACION INFANTIL 3 AÑOS

Educación Infantil 3 años

FORMAS PLANAS - EDUCACION INFANTIL 4 AÑOS

Educación Infantil 4 años

FORMAS PLANAS - EDUCACION INFANTIL 5 AÑOS

Educación Infantil 5 años

FORMAS PLANAS - EDUCACION PRIMARIA 1º

1º Educación Primaria

FORMAS PLANAS - EDUCACION PRIMARIA 2º

2º Educación Primaria

FORMAS PLANAS - EDUCACION PRIMARIA 3º

3º Educación Primaria

FORMAS PLANAS - EDUCACION PRIMARIA 4º

4º Educación Primaria

FORMAS PLANAS - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

6º Educación Primaria

Cuerpos Geométricos

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional (posee largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y que por lo tanto posee un volumen.

Los contenidos geométricos los empiezan a descubrir los alumnos y las alumnas a partir de Educación Infantil 5 años, profundizándose en la materia a lo largo de toda la Educación Primaria.

El Currículo Educativo para el área de Matemáticas propone la siguiente temporalización de los aprendizajes:

Educación Infantil 5 años:

- Clasificar cuerpos geométricos por su forma: Cilindro - Cono – Esfera

- Reconocer y describir formas geométricas básicas en objetos del entorno

1º curso de Educación Primaria:

- Clasificar cuerpos geométricos por su forma: Prisma – Pirámide

- Reconocer y describir formas y cuerpos geométricos entre los objetos del entorno

2º curso de Educación Primaria:

- Reconocer los elementos de un prisma y una pirámide: Cara lateral – Base

- Clasificar cuerpos geométricos según sus caras y superficie: Redondo - No redondo

3º y 4º curso de Educación Primaria:

- Clasificar diversos cuerpos geométricos: Prisma - Pirámide - Cilindro - Cono – Esfera

- Clasificar cuerpos geométricos según sus caras y superficie: Poliedro - No poliedro

- Clasificar cuerpos geométricos según sus caras y superficie: Redondo - No redondo

- Reconocer los elementos de los poliedros: Cara - Arista – Vértice

- Clasificar prismas y pirámides atendiendo a la forma de la base: Triangular - Cuadrangular - Pentagonal – Hexagonal

5º y 6º curso de Educación Primaria:

- Clasificar cuerpos geométricos según su superficie: Plana – Curva

- Reconocer los elementos del cilindro: Base - Altura - Radio - Superficie lateral curva – Generatriz

- Reconocer los elementos del cono: Base - Altura - Radio - Vértice - Superficie lateral curva – Generatriz

- Reconocer los elementos de la esfera: Centro - Radio - Diámetro - Superficie lateral curva

- Reconocer los elementos del prisma: Base - Cara lateral - Vértice - Arista lateral - Arista básica

- Reconocer los elementos de la pirámide: Base - Altura - Vértice o Cúspide - Cara lateral - Arista Lateral - Arista básica

- Clasificar los cinco poliedros regulares: Tetraedro - Hexaedro Cubo - Octaedro - Dodecaedro – Icosaedro

- Reconocer el desarrollo y los elementos de un poliedro: Pirámide - Prisma - Tetraedro - Hexaedro o Cubo - Octaedro - Dodecaedro - Icosaedro

Selecciona un curso educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en las aulas para los cuerpos geométricos:

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION INFANTIL 5 AÑOS

Educación Infantil 5 años

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION PRIMARIA 1º

1º Educación Primaria​

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION PRIMARIA 2º

2º Educación Primaria​

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION PRIMARIA 3º

3º Educación Primaria

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION PRIMARIA 4º

4º Educación Primaria

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

CUERPOS GEOMETRICOS - EDUCACION PRIMARIA 6º

6º Educación Primaria

SIMETRÍA

La simetría estudia la correspondencia métrica exacta en forma, tamaño y posición de las partes de un todo en relación a un punto.

En geometría, las clases principales de simetría son las que conciernen a las isometrías de un espacio euclídeo: traslación, rotación, reflexión y reflexiones que se deslizan.

Para lograr una adecuada asimilación de la simetría, se proponen desde Educación Infantil hasta finalizar la Educación Primaria, las siguientes actividades de enseñanza – aprendizaje:

Educación Infantil 3, 4 y 5 años:

- Identificar las semejanzas y diferencias entre dos escenas

- Relacionar figuras con su sombra a partir de siluetas coloreadas

1º Curso de Educación Primaria:

- Identificar las semejanzas y diferencias entre dos conjuntos (con modelo)

- Identificar las semejanzas y diferencias entre dos conjuntos (sin modelo)

2º, 3º y 4º Curso de Educación Primaria:

- Determinar los ejes de simetría de una figura sencilla

- Construir la parte simétrica de figuras y u objetos a partir de su eje

5º y 6º Curso de Educación Primaria:

- Trazar la figura que resulta al aplicar una traslación (mismo tamaño) a una figura dada

- Trazar en una cuadrícula figuras semejantes (distinto tamaño) a una figura dada

- Trazar la mediatriz de un segmento

Selecciona un nivel educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en los centros escolares para las simetrías:

SIMETRIA - EDUCACION INFANTIL 3 AÑOS

Educación Infantil 3 años

SIMETRIA - EDUCACION INFANTIL 4 AÑOS

Educación Infantil 4 años

SIMETRIA - EDUCACION INFANTIL 5 AÑOS

Educación Infantil 5 años​

SIMETRIA - EDUCACION PRIMARIA 1º

1º Educación Primaria

SIMETRIA - EDUCACION PRIMARIA 2º

2º Educación Primaria

SIMETRIA - EDUCACION PRIMARIA 3º

3º Educación Primaria

SIMETRIA - EDUCACION PRIMARIA 4º

4º Educación Primaria

SIMETRIA - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

SIMETRIA - EDUCACION PRIMARIA 6º

6º Educación Primaria

ÁNGULOS

En Geometría, un ángulo se define como la parte del plano determinada por dos semirrectas (lados) que tienen el mismo punto de origen (vértice del ángulo).

El aprendizaje de los ángulos se inicia en el 3º curso de Educación Primaria, encadenando contenidos más complejos a lo largo de los siguientes cursos.

Para alcanzar el éxito en su aprendizaje, se propone desde el currículo educativo la práctica de los siguientes ejercicios:

3º Curso de Educación Primaria:

- Reconocer los elementos de un ángulo: Lados - Vértice – Amplitud

- Clasificar según su abertura y construir ángulos con el transportador: Recto - Agudo – Obtuso

4º Curso de Educación Primaria:

- Clasificar y construir ángulos según su suma: Complementarios - Suplementarios – Opuestos al Vértice

- Medir y construir ángulos de una abertura dada con el transportador

5º y 6º Curso de Educación Primaria:

- Clasificar y construir ángulos según su abertura: Recto - Agudo - Obtuso - Llano – Completo

- Hallar y construir el ángulo complementario y suplementario de un ángulo dado

- Clasificar y construir ángulos según sus posiciones relativas: Consecutivos - Adyacentes - Opuestos por el vértice

- Asociar los giros de 90º, 180º, 270º y 360º con los ángulos que determinan

- Trazar la bisectriz de un ángulo

- Localizar los ángulos interiores de figuras geométricas: Triángulos - Cuadriláteros

- Hallar la suma de los ángulos interiores: Triángulos - Cuadriláteros

- Localizar el ángulo central de un polígono regular

- Establecer equivalencias entre las unidades de medida de ángulos: Grado - Minuto – Segundo

- Sumar y restar numérica y gráficamente ángulos expresados en: Grado - Minuto – Segundo

- Resolver problemas utilizando unidades de medida de ángulos: Grado - Minuto - Segundo

Selecciona un nivel educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en las escuelas para los ángulos:

ANGULOS - EDUCACION PRIMARIA 3º

3º Educación Primaria

ANGULOS - EDUCACION PRIMARIA 4º

4º Educación Primaria

ANGULOS - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

ANGULOS - EDUCACION PRIMARIA 6º

6º Educación Primaria

PERÍMETRO

El perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica plana.

La palabra viene del griego “peri” que significa alrededor y “metro” significa medida. El término puede ser utilizado tanto para medir la distancia o longitud de un espacio, como para medir la longitud del contorno de una forma geométrica.

El aprendizaje del perímetro se inicia a partir de 4º curso de Educación Primaria y, los indicadores de logro que se trabajan desde las aulas son los siguientes:

4º, 5º y 6º curso de Educación Primaria:

- Medir el perímetro de polígonos regulares

- Resolver problemas de medición del perímetro en polígonos regulares

- Medir el perímetro de polígonos irregulares

- Resolver problemas de medición del perímetro en polígonos irregulares

Selecciona un grado educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en los colegios para los perímetros:

PERIMETRO - EDUCACION PRIMARIA 4º

4º Educación Primaria

PERIMETRO - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

PERIMETRO - EDUCACION PRIMARIA 6º

6º Educación Primaria

SUPERFICIE

Se denomina superficie a la porción del plano que ocupan las figuras geométricas, es decir, la superficie es la magnitud que indica la extensión de un objeto en dos dimensiones: el largo y el ancho.

Cuando se mide una superficie estamos hallando su área y su medida dependerá de la unidad elegida ya que se miden las áreas en unidades cuadradas (por ejemplo, el metro cuadrado).

El aprendizaje del área y la superficie se reserva para los dos últimos cursos de la etapa de Educación Primaria ya que es en 5º y 6º curso donde se introducen las unidades de medida de superficie o unidades cuadradas:

5º y 6º Curso de Educación Primaria:

- Calcular el área de figuras planas por conteo de unidades cuadradas

- Dibujar en papel cuadriculado figuras de un área determinada (conteo de unidades cuadradas)

- Resolver problemas de superficie mediante el conteo directo de unidades cuadradas

- Calcular el área conociendo o midiendo la longitud de sus lados: Cuadrado - Rectángulo

- Calcular el área conociendo o midiendo sus diagonales: Rombo

- Calcular el área conociendo o midiendo su base y altura: Triángulo - Romboide - Trapecio

- Calcular el área a partir del área del rectángulo: Triángulo rectángulo

- Calcular el área conociendo o midiendo su radio o diámetro: Círculo

- Calcular el área conociendo o midiendo su lado y apotema: Polígono regular

- Calcular el área de figuras planas compuestas descomponiendo en figuras con áreas conocidas

- Resolver problemas de superficie mediante el cálculo de áreas

Selecciona un curso educativo del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en las aulas para las superficies:

SUPERFICIE - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

SUPERFICIE - EDUCACION PRIMARIA 6º

6º Educación Primaria

VOLUMEN

El volumen se define como el espacio que ocupan los cuerpos geométricos.

Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies. Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas (por ejemplo, el metro cúbico).

La enseñanza de los volúmenes se reserva para los dos últimos cursos de la etapa de Educación Primaria ya que es en 5º y 6º curso donde se introducen las unidades de medida de volumen o unidades cúbicas:

5º y 6º Curso de Educación Primaria:

- Calcular volúmenes por conteo directo de unidades cúbicas

- Resolver problemas de volumen mediante el conteo directo de unidades cúbicas

- Calcular el volumen de un cuerpo: Prisma - Pirámide - Cilindro - Cono - Esfera - Hexaedro o Cubo - Ortoedro

- Resolver problemas mediante el cálculo de volúmenes

Selecciona un nivel escolar del Currículo de Matemáticas y accederás a los contenidos curriculares que se enseñan y aprenden en las escuelas para los volúmenes:

VOLUMEN - EDUCACION PRIMARIA 5º

5º Educación Primaria

6º Educación Primaria