La resta o la sustracción es una operación de aritmética que se representa con el signo "menos" (–) y simboliza la operación de eliminación de objetos de una colección.
Cumple la propiedad del elemento neutro:
Cualquier número natural restado por el número cero (0) dará como resultado el mismo número; por ejemplo: 8 - 0 = 8
Cumple la propiedad distributiva:
El resultado de la resta de dos números (A y B) multiplicado por un tercer número (C) será equivalente a la resta de sus productos (A x C - B x C); por ejemplo: 2 x (6 - 3) = 2 x 6 - 2 x 3
No cumple la propiedad conmutativa:
Una modificación en el orden de sus elementos (minuendo y sustraendo) modificará el signo de la respuesta; por ejemplo: 6 - 4 ≠ 4 - 6.
No cumple la propiedad asociativa:
Cuando se restan tres o más números, siempre influye el orden en el que se realiza la sustracción; por ejemplo: 5 - ( 3 - 2 ) ≠ ( 5 - 3 ) - 2.
Conocer los elementos de la resta y su posición con números naturales hasta 699
¿Qué son el "minuendo", el "sustraendo" y la "diferencia" en una resta?
- Minuendo: Representa la colección total o conjunto inicial de los elementos.
- Sustraendo: Simboliza la cifra o cantidad de elementos en que se reducirá el minuendo.
- Diferencia: Se corresponde con el conjunto único formado al separar o reducir la cantidad del sustraendo sobre el minuendo.
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Colocar adecuadamente los términos de la resta en números naturales hasta el 699
A continuación aprenderás construir restas verticales ubicando los símbolos "-" e "=" y cada uno de sus términos (minuendo, substraendo y diferencia) en el lugar correspondiente practicando con las diferentes fichas educativas imprimibles que hemos elaborado para los números naturales del 0 al 700 siguiendo el método basado en columnas en vertical.
Resolver restas de dos elementos en vertical sin llevar con números naturales hasta 699
Te presentamos unas actividades imprimibles en PDF acompañadas de su explicación y de un juego educativo para que aprendas fácilmente cómo restar números naturales del 0 al 700 verticalmente y sin llevar.
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JUEGOS
¿CÓMO RESTAR NÚMEROS DE TRES CIFRAS SIN LLEVAR?
A continuación te explicamos cómo aprender a resolver cualquier resta sin llevar con los números naturales del 0 al 999, fíjate en el ejemplo resuelto que hemos elaborado:
1º ) Escribiremos el minuendo y el sustraendo en vertical:
Alinearemos los dos términos de la resta (el minuendo arriba y el sustraendo debajo) por columnas atendiendo a su valor posicional, es decir, las unidades con las unidades, las decenas con las decenas y las centenas con las centenas.
2º ) Restaremos la columna de las unidades:
Restaremos la columna de las unidades (color azul), es decir, separaremos los elementos para formar un único conjunto:
6 - 2 = 4 unidades
Escribiremos el resultado (4 unidades) debajo de la línea horizontal divisoria y de forma alineada con la columna de las unidades.
3º ) Restaremos la columna de las decenas:
Restaremos la columna de las decenas (color rojo) y, nuevamente, reduciremos los elementos para conseguir formar un único conjunto:
7 - 4 = 3 decenas
Escribiremos el resultado obtenido (3 decenas) debajo de la línea horizontal divisoria y de forma alineada con la columna de las decenas.
4º ) Restaremos la columna de las centenas:
Restaremos la columna de las centenas (color verde) para generar un único conjunto:
5 - 3 = 2 centenas
Escribiremos el resultado (2 centenas) debajo de la línea horizontal divisoria y de forma alineada con la columna de las centenas.
¡Lo hemos conseguido! El resultado de la resta de 576 - 342 = 234
Resolver restas de dos elementos en vertical llevando con números naturales hasta 699
¿CÓMO RESTAR NÚMEROS DE TRES CIFRAS LLEVANDO?
Vamos a explicarte cómo resolver cualquier resta de dos cifras con llevadas utilizando los dos métodos más utilizados en las escuelas: Método Austriaco y Método Americano.
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RESTAR POR COMPENSACIÓN
El Método Austriaco (también denominado "por compensación") propone la resolución de las restas con llevadas "sumando unidades tanto al minuendo como al sustraendo" cuando la cifra del minuendo es menor que la cifra del sustraendo:
Antes de iniciar los cálculos, vamos a alinear las columnas del minuendo y sustraendo atendiendo a su valor posicional.
Restaremos de derecha a izquierda y empezando siempre por la columna de las unidades (color azul).
1º ) ¿Podemos restar en las unidades 3 - 7?
No, porque el 3 es menor que el 7 ( 3 < 7 ), por tanto, debemos "pedir prestado" en la columna de las decenas.
2º ) Añadimos 1 decena a la cifra del sustraendo y 10 unidades a la cifra del minuendo para compensar por equivalencia el valor posicional de sus cifras:
Sustraendo (2 1 7):
1 decena + 1 decena = 2 decenas
Minuendo (5 6 3):
3 unidades + 10 unidades (1 decena) = 13 unidades
3º ) Restamos la columna de las unidades (color azul) ya que 13 es mayor que 7:
13 - 7 = 6 unidades
4º ) Seguidamente, restaremos la columna de las decenas (color rojo) sin tener que pedir prestado a las centenas ya que 6 es mayor que 2:
6 - 2 = 4 decenas
5º ) Finalmente, restaremos la columna de las centenas (color verde):
5 - 2 = 3 centenas
¡Lo hemos conseguido! La solución a los cálculos realizados será 563 - 217 = 346
RESTAR POR AGRUPAMIENTO
El Método Americano (también denominado "por agrupamiento") propone la resolución de las restas con llevadas "prestando unidades entre las cifras del minuendo de izquierda a derecha":
1º ) ¿Podemos restar en las unidades 7 - 3?
Sí, porque el 7 es mayor que el 3 y, por tanto, no necesitamos pedir prestado a la columna de las decenas.
7 - 3 = 4 unidades
2º ) ¿Podemos restar en las decenas 2 - 5?
No, porque el 2 es menor que el 5 (es decir, 2 < 5) y, por ello, debemos pedir ayuda a la columna de las centenas.
3º ) Reducimos 1 centena de la cifra del minuendo (columna de las centenas) y se la prestamos a la cifra del minuendo de la columna de las decenas teniendo en cuenta que 1 centena equivale a 10 decenas:
Minuendo (columna de las centenas):
4 centenas - 1 centena = 3 centenas
Minuendo (columna de las decenas):
2 decenas + 10 decenas (1 centena) = 12 decenas
4º ) A continuación, restaremos la columna de las decenas (color rojo) ya que 12 es mayor que 5:
12 - 5 = 7 decenas
5º ) Finalmente, restaremos la columna de las centenas (color verde):
3 - 1 = 2 centenas
¡Ya tenemos la solución a los cálculos realizados!
427 - 153 = 274
Practica las restas de números de hasta tres cifras verticales y con llevadas con los números naturales del 0 al 700 divirtiéndote con los juegos educativos y con los ejercicios listos para imprimir en PDF.
Resolver restas de dos elementos en horizontal sin llevar con números naturales hasta 699
Aprende a resolver restas horizontales sin llevar con números naturales del 0 al 700 con nuestros ejercicios didácticos partiendo del número mayor y, seguidamente, dando saltos descendentes sobre un recta numérica (ya sea real o imaginaria).
Resolver restas de dos elementos en horizontal llevando con números naturales hasta 699
Ahora ya dominas las restas con llevadas en vertical... ¿Te atreves a resolverlas también en horizontal? Para ayudarte, te damos un consejo matemático, "tanto las restas verticales como las horizontales se resuelven de la misma manera"... ¡Reflexiona, esfuérzate y verás como lo consigues!
Resolver restas de tres elementos en vertical sin llevar con números naturales hasta 699
¿CÓMO RESTAR 3 O MÁS NÚMEROS DE TRES CIFRAS SIN LLEVAR?
Te explicamos paso a paso cómo realizar los cálculos y cómo hallar el resultado fácilmente en las restas con tres números sin llevadas de hasta 3 cifras.
1º ) Escribiremos los números en vertical:
Alinearemos los tres números por columnas atendiendo a su valor posicional, es decir, las unidades con las unidades, las decenas con las decenas y las centenas con las centenas.
2º ) Restaremos la columna de las unidades:
Para las unidades, seleccionaremos una pareja de números y los restaremos entre sí (por ejemplo, 5 - 1 = 4) y, al resultado, le restaremos el tercer número (4 - 2 = 2 unidades).
5 - 1 - 2 = 2 unidades
Escribiremos el resultado (2 unidades) debajo de la línea horizontal divisoria y de forma alineada con la columna de las unidades.
3º ) Restaremos la columna de las decenas:
Repetiremos el mismo proceso para las decenas, elegiremos dos números y los restaremos entre sí (9 - 4 = 5) y, a la diferencia obtenida, le restaremos la tercera cifra (5 - 5 = 0 decenas).
9 - 4 - 5 = 0 decenas
Escribiremos el resultado obtenido (0 decenas) debajo de la línea horizontal divisoria y de forma alineada con la columna de las decenas.
4º ) Restaremos la columna de las centenas:
Finalmente, realizaremos el mismo procedimiento para las centenas, escogeremos una pareja de números y los restaremos entre sí (7 - 2 = 5) y, a continuación, le restaremos la tercera cifra (5 - 3 = 2 centenas).
7 - 2 - 3 = 2 centenas
Escribiremos el resultado (2 centenas) debajo de la línea horizontal divisoria y de forma alineada con la columna de las centenas.
Resolver mentalmente sencillas operaciones de resta con números naturales hasta 699
Demuestra tus habilidades lógico-matemáticas resolviendo nuestros enigmas y acertijos utilizando el cálculo mental con los números cardinales del 0 al 700.
Resolver problemas de resta sin llevar con números naturales hasta 699
Hemos confeccionado unas fichas educativas para que puedas practicar la resolución de problemas de resta sin llevadas con los números del 0 al 700.
Para que te resulte más sencillo, te proporcionamos la explicación paso a paso y con ejemplos resueltos a través de un vídeo tutorial.
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Resolver problemas de resta llevando con números naturales hasta 699
Demuestra que eres un genio en las Matemáticas resolviendo cada uno de nuestros problemas aritméticos utilizando la operación básica de la resta con llevadas y con los números naturales del 0 al 700.
Si necesitas un poco de preparación previa, visualiza nuestras lecciones en vídeo donde te proporcionamos unos ejemplos resueltos.
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NÚMEROS Y OPERACIONES
MAGNITUDES Y MEDIDAS
GEOMETRÍA
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
"El que abre la puerta de una escuela, cierra una prisión"
Víctor Hugo