Un número fraccionario o fracción expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales.
Se representa con una barra divisoria (oblicua u horizontal), también denominada "línea de la fracción" que separa la primera cantidad (numerador) de la segunda (denominador).
Reconocer los términos de una fracción
¿Sabes qué es una fracción? ¿Y sabrías explicar qué representan el numerador y el denominador? No te preocupes, te ofrecemos la explicación, un juego interactivo y unas fichas en PDF para que practiques y lo entiendas fácilmente.
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Definimos el concepto de fracción como "el número que se obtiene al dividir un número natural (entero positivo) en partes iguales"
ELEMENTOS DE UNA FRACCIÓN
- El numerador (cifra superior) de una fracción indica la cantidad de partes que se eligen de la unidad.
- El denominador (cifra inferior) representa la cantidad de partes iguales en que se divide la unidad.
Leer y escribir fracciones
Te presentamos unas actividades imprimibles acompañadas de su explicación y de un juego educativo para que aprendas a leer y escribir cualquier fracción.
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CÓMO LEER Y ESCRIBIR FRACCIONES
Para realizar correctamente la lectura y escritura de cualquier fracción, inicialmente, leeremos el numerador y, seguidamente, el denominador:
- El numerador se lee y escribe utilizando los números cardinales o naturales: un, dos, tres, cuatro, cinco, treinta y seis, ciento quince, novecientos ochenta y cuatro...
- El denominador se lee y escribe utilizando los números partitivos:
2 = medio/s
3 = tercio/s
4 = cuarto/s
5 = quinto/s
6 = sexto/s
7 = séptimo/s
8 = octavo/s
9 = noveno/s
10 = décimo/s
Te presentamos un esquema visual para facilitarte la asimilación del aprendizaje de la lectura y escritura de los números fraccionarios:
Desde el 11 hasta el 99, todos los denominadores partitivos terminan en -avo o -ava:
Onceavo (11), doceavo (12), treceavo (13), catorceavo (14), veinteavo (20), treintavo (30), cuarentavo (40), cincuentavo (50), sesentavo (60), setentavo (70), ochentavo (80), noventavo (90)...
A partir del 100, todos los denominadores partitivos terminan en -ésimo o -ésima:
Centésimo (100), ducentésimo (200), tricentésimo (300), cuadringentésimo (400), quingentésimo (500), sexcentésimo (600), septingentésimo (700), milésimo (1.000), diezmilésimo (10.000), cienmilésimo (100.000), millonésimo (1.000.000)...
Interpretar las fracciones como la división de dos números enteros
Toda fracción de dos números naturales (enteros positivos) representa siempre la división existente entre dichos números.
Para expresar el cociente de una fracción (también denominado "resultado"), dividiremos el numerador entre el denominador obteniendo como resultado cocientes con números naturales (enteros positivos) o cocientes con números decimales.
FRACCIONES CON COCIENTE ENTERO
Las "fracciones con cociente entero" son aquellas en las que, al dividir el numerador entre el denominador, el cociente de la división es un número entero positivo debido a que la división es exacta:
FRACCIONES CON COCIENTE DECIMAL
Las "fracciones con cociente decimal" serán aquellas fracciones en las que, tras dividir el numerador entre el denominador, el cociente de la división es un número decimal ya que la división es inexacta:
Interpretar y representar fracciones gráficamente
FRACCIONES MENORES A LA UNIDAD
Te enseñamos a representar gráficamente fracciones menores a la unidad, es decir, aquellas fracciones en las que el numerador es menor que el denominador.
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NUMERADOR < DENOMINADOR
FRACCIONES MAYORES A LA UNIDAD
Te mostramos cómo representar gráficamente fracciones mayores a la unidad, es decir, aquellas fracciones en las que el numerador es mayor que el denominador.
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NUMERADOR > DENOMINADOR
Comparar fracciones de igual denominador entre sí
Al comparar distintas fracciones con igual denominador entre sí, será mayor aquella fracción que tenga mayor numerador.
Visualiza la explicación para entenderlo de forma sencilla y practica con las actividades en PDF utilizando los signos de mayor (>), menor (<) e igual (=).
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En el siguiente ejemplo, será mayor la fracción 5/9 respecto a 4/9 debido a que su numerador es mayor ( 5 > 4 ):
Comparar fracciones de igual numerador entre sí
Al comparar distintas fracciones con igual numerador entre sí, será mayor aquella fracción que tenga menor denominador.
Visualiza la lección para entenderlo rápidamente y resuelve nuestras actividades para seguir mejorando en las comparaciones de fracciones.
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En la lección que te proponemos, será mayor la fracción 1/2 respecto a 1/4 debido a que su denominador es menor ( 2 < 4 ):
Comparar fracciones de distinto numerador y denominador entre sí
Para comparar fracciones con diferente numerador y denominador, tienes que transformarlas hallando la fracción equivalente para que ambas fracciones tengan el mismo denominador.
Será mayor la fracción equivalente que tenga el mayor numerador.
Observa el vídeo y te explicaremos cómo hacerlo correctamente utilizando diversos ejemplos.
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Comparar fracciones con la unidad
Para comparar cualquier fracción con respecto a la unidad, compararemos entre sí el numerador y el denominador. Pueden darse los siguientes tres casos:
1) Si el numerador y el denominador son iguales (por ejemplo 8/8), la fracción será igual a la unidad.
2) Si el numerador es menor que el denominador (por ejemplo 4/8), la fracción será menor a la unidad.
3) Si el numerador es mayor que el denominador (por ejemplo 12/8), la fracción será mayor a la unidad.
Identificar el número mayor y el menor de una serie de fracciones
Tras explicarte cómo comparar fracciones de igual numerador, igual denominador y distinto numerador y denominador entre sí, utiliza y aplica estas enseñanzas para identificar la fracción mayor y la menor en una serie de fracciones desordenadas.
Ordenar una serie de fracciones por comparación y representación gráfica
Aplica las reglas de comparación de fracciones aprendidas y resuelve los ejercicios propuestos ordenando de mayor a menor (y viceversa) cualquier grupo de fracciones.
Calcular la fracción de un número
¿Conoces el método para hallar la fracción de una cantidad? En el siguiente vídeo explicativo de enseñamos paso a paso cómo hacerlo y, para que sigas practicando, te proponemos unas fichas educativas imprimibles en formato PDF.
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Pasos para hallar la fracción de un número:
1 ) Multiplicaremos el número entero ( 18 ) por el numerador de la fracción ( 4 ), es decir, 18 x 4 = 72
2 ) Dividiremos el resultado de la multiplicación anterior ( 72 ) entre el denominador de la fracción ( 6 ), dando como resultado 12, obtenido a partir de la operación 72 : 6 = 12
También puedes realizar las operaciones a la inversa y, el resultado, será el mismo:
1 ) Dividiremos el número entero ( 18 ) entre el denominador de la fracción ( 6 ), es decir, 18 : 6 = 3
2 ) Multiplicaremos el resultado de la división anterior ( 3 ) por el numerador de la fracción ( 4 ), dando como resultado 12, obtenido a partir de la operación 3 x 4 = 12
Resolver problemas con fracciones de un número
Te presentamos unos problemas de cálculo con fracciones de una cantidad para que entiendas fácilmente cómo resolverlos. También, te explicamos paso a paso cuál es el proceso de resolución a partir de diversos ejemplos.
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Reconocer e interpretar fracciones equivalentes mediante su representación gráfica
Te enseñamos cómo reconocer e interpretar cuándo dos fracciones son equivalentes entre sí a través de su representación gráfica para que te resulte más fácil aprenderlo. Recuerda que dos o más fracciones serán equivalentes si, aún siendo diferentes su numerador y denominador, representan la misma porción de la unidad.
En el ejemplo propuesto, puedes observar que las fracciones 1/3 y 2/6 representan gráficamente la misma parte de la unidad (porciones equivalentes):
Por tanto, será lo mismo comerse un tercio de un pastel que dos sextos del mismo pastel.
Identificar fracciones equivalentes entre sí
¿Sabes qué son las fracciones equivalentes? ¿Y cómo calcularlas? Te lo explicamos:
Dos o más fracciones son equivalentes entre sí cuando los productos cruzados de sus términos son iguales, representando la misma parte de la unidad.
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Obtener fracciones equivalentes a una fracción dada: Amplificación
Una fracción equivalente por el método de amplificación se obtiene multiplicando el numerador y el denominador de la propia fracción por el mismo número.
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Obtener fracciones equivalentes a una fracción dada: Simplificación
Una fracción equivalente por el método de simplificación se obtiene dividiendo el numerador y el denominador de dicha fracción por el mismo número.
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Obtener la fracción irreducible a una fracción dada
Una fracción irreducible es aquella fracción que no se puede simplificar más. Te proponemos la explicación acompañada de unos ejercicios en PDF para que puedas aprender a hallar la fracción irreducible.
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Reducir fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados
Te presentamos un tutorial, un juego interactivo y unas actividades descargables para que practiques la reducción de fracciones a común denominador siguiendo el sistema de los productos cruzados.
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Reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo
Te proponemos un tutorial, un juego didáctico y unas actividades imprimibles para que practiques la reducción de fracciones a común denominador siguiendo el sistema del mínimo común múltiplo.
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Clasificar fracciones: propias, impropias y mixtas
En Matemáticas, usamos tres categorías para clasificar las fracciones: propias, impropias y mixtas
- En las fracciones propias el numerador es menor que el denominador (por ejemplo 2/5) y su resultado decimal siempre estará comprendido entre 0 y 1.
- En las fracciones impropias el numerador es igual o mayor que el denominador (por ejemplo 7/3) y su resultado decimal siempre resultará igual o mayor que 1.
- Un número mixto es la combinación entre un número natural (entero positivo) y una fracción propia (por ejemplo 4 unidades y 3/6).
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Expresar fracciones mayores que la unidad como número mixto y viceversa
Te facilitamos la explicación, un juego y unos ejercicios en PDF para que entiendas y practiques el procedimiento matemático de la expresión de fracciones como números mixtos y viceversa.
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Pasar una fracción a un número mixto:
1) Dividiremos el numerador entre el denominador de la fracción.
2) La cifra del cociente será la parte entera, la cifra del resto (residuo) se corresponderá con la cifra del numerador y, finalmente, la cifra del divisor será el denominador.
Pasar un número mixto a una fracción:
1) La cifra del numerador de la nueva fracción se hallará multiplicando la cifra de la parte entera por el denominador y, al resultado, le sumaremos la cifra del numerador.
2) La cifra del denominador de la nueva fracción se corresponderá con el denominador del número mixto.
Sumar fracciones de igual denominador por representación gráfica
Te enseñamos cómo hallar la suma de fracciones con el mismo denominador apoyándote en su representación gráfica. Recuerda, solamente sumaremos los numeradores de cada fracción y mantendremos el denominador común.
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Sumar fracciones de igual denominador
Para resolver cualquier suma de fracciones con igual denominador, sumaremos los numeradores de cada fracción dejando el mismo denominador que tienen en común.
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Sumar fracciones de distinto denominador
Para resolver una suma de fracciones con distinto denominador, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. A continuación, sustituiremos las fracciones originales por fracciones equivalentes a partir del denominador común. Finalmente, sumaremos los numeradores.
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Sumar fracciones a una o varias unidades naturales
Para resolver una suma de una fracción y un número natural, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores, donde el valor del denominador del número natural será siempre 1. Seguidamente, procederemos a resolver la operación siguiendo el método de la suma de fracciones con distinto denominador.
Restar fracciones de igual denominador por representación gráfica
Te enseñamos cómo hallar la resta de fracciones con el mismo denominador apoyándote en su representación gráfica. Recuerda, solamente restaremos los numeradores de cada fracción y mantendremos el denominador común.
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Restar fracciones de igual denominador
Para resolver cualquier resta de fracciones con igual denominador, restaremos los numeradores de cada fracción dejando el mismo denominador que tienen en común.
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Restar fracciones de distinto denominador
Para resolver una resta de fracciones con distinto denominador, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. A continuación, sustituiremos las fracciones originales por fracciones equivalentes a partir del denominador común. Finalmente, restaremos los numeradores.
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Restar fracciones a una o varias unidades naturales
Para resolver una resta de una fracción y un número natural, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores, donde el valor del denominador del número natural será siempre 1. Seguidamente, procederemos a resolver la operación siguiendo el método de la resta de fracciones con distinto denominador.
Sumar y restar operaciones combinadas de números fraccionarios con paréntesis
Te proponemos un tutorial y una serie de actividades para que practiques la resolución de operaciones combinadas de suma y resta con fracciones ya sean con igual o con distinto denominador.
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Multiplicar números naturales y fracciones entre sí
Para resolver cualquier multiplicación de un número natural por una fracción, multiplicaremos el número natural por el numerador de la fracción y dejaremos el mismo denominador.
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Multiplicar fracciones entre sí
Para resolver una multiplicación de una fracción por otra fracción, multiplicaremos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.
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Dividir números naturales y fracciones entre sí
Para resolver una división de una fracción entre un número natural, multiplicaremos los términos de las fracciones en cruz, siendo el valor del denominador del número natural el 1.
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Dividir fracciones entre sí
Para resolver una división de una fracción entre otra fracción, multiplicaremos los términos de las fracciones en cruz.
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Calcular mentalmente sencillas operaciones: Fracciones
Te presentamos unas actividades imprimibles para que practiques el cálculo mental de sencillas operaciones de suma y resta con fracciones.
Si quieres tomar ventaja en la vida, comienza por trabajar tu Educación
John F. Kennedy