Números Fraccionarios

NÚMEROS Y OPERACIONES

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Un número fraccionario o fracción expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales.

Se representa con una barra divisoria (oblicua u horizontal), también denominada "línea de la fracción" que separa la primera cantidad (numerador) de la segunda (denominador).

Reconocer los términos de una fracción

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

¿Sabes qué es una fracción? ¿Y sabrías explicar qué representan el numerador y el denominador? No te preocupes, te ofrecemos la explicación, un juego interactivo y unas fichas en PDF para que practiques y lo entiendas fácilmente.

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JUEGOS

Definimos el concepto de fracción como "el número que se obtiene al dividir un número natural (entero positivo) en partes iguales"

ELEMENTOS DE UNA FRACCIÓN

- El numerador (cifra superior) de una fracción indica la cantidad de partes que se eligen de la unidad.

- El denominador (cifra inferior) representa la cantidad de partes iguales en que se divide la unidad.

Leer y escribir fracciones

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te presentamos unas actividades imprimibles acompañadas de su explicación y de un juego educativo para que aprendas a leer y escribir cualquier fracción.

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JUEGOS

CÓMO LEER Y ESCRIBIR FRACCIONES

Para realizar correctamente la lectura y escritura de cualquier fracción, inicialmente, leeremos el numerador y, seguidamente, el denominador:

- El numerador se lee y escribe utilizando los números cardinales o naturales: un, dos, tres, cuatro, cinco, treinta y seis, ciento quince, novecientos ochenta y cuatro...

- El denominador se lee y escribe utilizando los números partitivos:

2 = medio/s

3 = tercio/s

4 = cuarto/s

5 = quinto/s

6 = sexto/s

7 = séptimo/s

8 = octavo/s

9 = noveno/s

10 = décimo/s

Te presentamos un esquema visual para facilitarte la asimilación del aprendizaje de la lectura y escritura de los números fraccionarios:

como leer y escribir fracciones

Desde el 11 hasta el 99, todos los denominadores partitivos terminan en -avo o -ava:

Onceavo (11), doceavo (12), treceavo (13), catorceavo (14), veinteavo (20), treintavo (30), cuarentavo (40), cincuentavo (50), sesentavo (60), setentavo (70), ochentavo (80), noventavo (90)...

A partir del 100, todos los denominadores partitivos terminan en -ésimo o -ésima:

Centésimo (100), ducentésimo (200), tricentésimo (300), cuadringentésimo (400), quingentésimo (500), sexcentésimo (600), septingentésimo (700), milésimo (1.000), diezmilésimo (10.000), cienmilésimo (100.000), millonésimo (1.000.000)...

Interpretar las fracciones como la división de dos números enteros

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Toda fracción de dos números naturales (enteros positivos) representa siempre la división existente entre dichos números.

Para expresar el cociente de una fracción (también denominado "resultado"), dividiremos el numerador entre el denominador obteniendo como resultado cocientes con números naturales (enteros positivos) o cocientes con números decimales.

FRACCIONES CON COCIENTE ENTERO

Las "fracciones con cociente entero" son aquellas en las que, al dividir el numerador entre el denominador, el cociente de la división es un número entero positivo debido a que la división es exacta:

fraccion como division 2 numeros

FRACCIONES CON COCIENTE DECIMAL

Las "fracciones con cociente decimal" serán aquellas fracciones en las que, tras dividir el numerador entre el denominador, el cociente de la división es un número decimal ya que la división es inexacta:

fraccion como division con cociente decimal

Interpretar y representar fracciones gráficamente

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

FRACCIONES MENORES A LA UNIDAD

Te enseñamos a representar gráficamente fracciones menores a la unidad, es decir, aquellas fracciones en las que el numerador es menor que el denominador.

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JUEGOS

NUMERADOR < DENOMINADOR

representacion de fracciones graficamente

FRACCIONES MAYORES A LA UNIDAD

Te mostramos cómo representar gráficamente fracciones mayores a la unidad, es decir, aquellas fracciones en las que el numerador es mayor que el denominador.

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JUEGOS

NUMERADOR > DENOMINADOR

fraccion mayor a la unidad

Comparar fracciones de igual denominador entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Al comparar distintas fracciones con igual denominador entre sí, será mayor aquella fracción que tenga mayor numerador.

Visualiza la explicación para entenderlo de forma sencilla y practica con las actividades en PDF utilizando los signos de mayor (>), menor (<) e igual (=).

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JUEGOS

En el siguiente ejemplo, será mayor la fracción 5/9 respecto a 4/9 debido a que su numerador es mayor ( 5 > 4 ):

Comparar fracciones de igual numerador entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Al comparar distintas fracciones con igual numerador entre sí, será mayor aquella fracción que tenga menor denominador.

Visualiza la lección para entenderlo rápidamente y resuelve nuestras actividades para seguir mejorando en las comparaciones de fracciones.

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En la lección que te proponemos, será mayor la fracción 1/2 respecto a 1/4 debido a que su denominador es menor ( 2 < 4 ):

fracciones igual numerador

Comparar fracciones de distinto numerador y denominador entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para comparar fracciones con diferente numerador y denominador, tienes que transformarlas hallando la fracción equivalente para que ambas fracciones tengan el mismo denominador.

Será mayor la fracción equivalente que tenga el mayor numerador.

Observa el vídeo y te explicaremos cómo hacerlo correctamente utilizando diversos ejemplos.

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explicacion y ejemplo fracciones distnto numerador y denominador

Comparar fracciones con la unidad

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para comparar cualquier fracción con respecto a la unidad, compararemos entre sí el numerador y el denominador. Pueden darse los siguientes tres casos:

1) Si el numerador y el denominador son iguales (por ejemplo 8/8), la fracción será igual a la unidad.

comparacion fracciones iguales a la unidad

2) Si el numerador es menor que el denominador (por ejemplo 4/8), la fracción será menor a la unidad.

comparacion fracciones menores a la unidad

3) Si el numerador es mayor que el denominador (por ejemplo 12/8), la fracción será mayor a la unidad.

comparacion fracciones mayores a la unidad

Identificar el número mayor y el menor de una serie de fracciones

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Tras explicarte cómo comparar fracciones de igual numerador, igual denominador y distinto numerador y denominador entre sí, utiliza y aplica estas enseñanzas para identificar la fracción mayor y la menor en una serie de fracciones desordenadas.

Ordenar una serie de fracciones por comparación y representación gráfica

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Aplica las reglas de comparación de fracciones aprendidas y resuelve los ejercicios propuestos ordenando de mayor a menor (y viceversa) cualquier grupo de fracciones.

Calcular la fracción de un número

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

¿Conoces el método para hallar la fracción de una cantidad? En el siguiente vídeo explicativo de enseñamos paso a paso cómo hacerlo y, para que sigas practicando, te proponemos unas fichas educativas imprimibles en formato PDF.

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Pasos para hallar la fracción de un número:

1 ) Multiplicaremos el número entero ( 18 ) por el numerador de la fracción ( 4 ), es decir, 18 x 4 = 72

2 ) Dividiremos el resultado de la multiplicación anterior ( 72 ) entre el denominador de la fracción ( 6 ), dando como resultado 12, obtenido a partir de la operación 72 : 6 = 12

fraccion de una cantidad - sistema 1

También puedes realizar las operaciones a la inversa y, el resultado, será el mismo:

1 ) Dividiremos el número entero ( 18 ) entre el denominador de la fracción ( 6 ), es decir, 18 : 6 = 3

2 ) Multiplicaremos el resultado de la división anterior ( 3 ) por el numerador de la fracción ( 4 ), dando como resultado 12, obtenido a partir de la operación 3 x 4 = 12

fraccion de una cantidad - sistema 2

Resolver problemas con fracciones de un número

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te presentamos unos problemas de cálculo con fracciones de una cantidad para que entiendas fácilmente cómo resolverlos. También, te explicamos paso a paso cuál es el proceso de resolución a partir de diversos ejemplos.

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Reconocer e interpretar fracciones equivalentes mediante su representación gráfica

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te enseñamos cómo reconocer e interpretar cuándo dos fracciones son equivalentes entre sí a través de su representación gráfica para que te resulte más fácil aprenderlo. Recuerda que dos o más fracciones serán equivalentes si, aún siendo diferentes su numerador y denominador, representan la misma porción de la unidad.

En el ejemplo propuesto, puedes observar que las fracciones 1/3 y 2/6 representan gráficamente la misma parte de la unidad (porciones equivalentes):

Por tanto, será lo mismo comerse un tercio de un pastel que dos sextos del mismo pastel.

fracciones equivalentes graficamente

Identificar fracciones equivalentes entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

¿Sabes qué son las fracciones equivalentes? ¿Y cómo calcularlas? Te lo explicamos:

Dos o más fracciones son equivalentes entre sí cuando los productos cruzados de sus términos son iguales, representando la misma parte de la unidad.

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explicacion y ejemplo fracciones equivalentes

Obtener fracciones equivalentes a una fracción dada: Amplificación

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Una fracción equivalente por el método de amplificación se obtiene multiplicando el numerador y el denominador de la propia fracción por el mismo número.

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Obtener fracciones equivalentes a una fracción dada: Simplificación

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Una fracción equivalente por el método de simplificación se obtiene dividiendo el numerador y el denominador de dicha fracción por el mismo número.

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explicacion y ejemplo fracciones por simplificacion

Obtener la fracción irreducible a una fracción dada

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Una fracción irreducible es aquella fracción que no se puede simplificar más. Te proponemos la explicación acompañada de unos ejercicios en PDF para que puedas aprender a hallar la fracción irreducible.

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Reducir fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te presentamos un tutorial, un juego interactivo y unas actividades descargables para que practiques la reducción de fracciones a común denominador siguiendo el sistema de los productos cruzados.

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ejemplo explicacion fracciones productos cruzados

Reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te proponemos un tutorial, un juego didáctico y unas actividades imprimibles para que practiques la reducción de fracciones a común denominador siguiendo el sistema del mínimo común múltiplo.

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JUEGOS

Clasificar fracciones: propias, impropias y mixtas

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

En Matemáticas, usamos tres categorías para clasificar las fracciones: propias, impropias y mixtas

- En las fracciones propias el numerador es menor que el denominador (por ejemplo 2/5) y su resultado decimal siempre estará comprendido entre 0 y 1.

- En las fracciones impropias el numerador es igual o mayor que el denominador (por ejemplo 7/3) y su resultado decimal siempre resultará igual o mayor que 1.

- Un número mixto es la combinación entre un número natural (entero positivo) y una fracción propia (por ejemplo 4 unidades y 3/6).

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Expresar fracciones mayores que la unidad como número mixto y viceversa

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te facilitamos la explicación, un juego y unos ejercicios en PDF para que entiendas y practiques el procedimiento matemático de la expresión de fracciones como números mixtos y viceversa.

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JUEGOS

Pasar una fracción a un número mixto:

1) Dividiremos el numerador entre el denominador de la fracción.

2) La cifra del cociente será la parte entera, la cifra del resto (residuo) se corresponderá con la cifra del numerador y, finalmente, la cifra del divisor será el denominador.

explicacion y ejemplo pasar fracciones a mixtos

Pasar un número mixto a una fracción:

1) La cifra del numerador de la nueva fracción se hallará multiplicando la cifra de la parte entera por el denominador y, al resultado, le sumaremos la cifra del numerador.

2) La cifra del denominador de la nueva fracción se corresponderá con el denominador del número mixto.

explicacion y ejemplo pasar de mixtos a fracciones

Sumar fracciones de igual denominador por representación gráfica

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te enseñamos cómo hallar la suma de fracciones con el mismo denominador apoyándote en su representación gráfica. Recuerda, solamente sumaremos los numeradores de cada fracción y mantendremos el denominador común.

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JUEGOS

sumar fracciones igual denominador

Sumar fracciones de igual denominador

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver cualquier suma de fracciones con igual denominador, sumaremos los numeradores de cada fracción dejando el mismo denominador que tienen en común.

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JUEGOS

Sumar fracciones de distinto denominador

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una suma de fracciones con distinto denominador, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. A continuación, sustituiremos las fracciones originales por fracciones equivalentes a partir del denominador común. Finalmente, sumaremos los numeradores.

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JUEGOS

ejemplo y explicacion sumar fracciones distinto denominador

Sumar fracciones a una o varias unidades naturales

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una suma de una fracción y un número natural, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores, donde el valor del denominador del número natural será siempre 1. Seguidamente, procederemos a resolver la operación siguiendo el método de la suma de fracciones con distinto denominador.

Restar fracciones de igual denominador por representación gráfica

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te enseñamos cómo hallar la resta de fracciones con el mismo denominador apoyándote en su representación gráfica. Recuerda, solamente restaremos los numeradores de cada fracción y mantendremos el denominador común.

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JUEGOS

explicacion restar fracciones igual denominador

Restar fracciones de igual denominador

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver cualquier resta de fracciones con igual denominador, restaremos los numeradores de cada fracción dejando el mismo denominador que tienen en común.

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ejemplo explicacion restar fraccion igual denominador

Restar fracciones de distinto denominador

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una resta de fracciones con distinto denominador, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. A continuación, sustituiremos las fracciones originales por fracciones equivalentes a partir del denominador común. Finalmente, restaremos los numeradores.

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ejemplo y explicacion restas diferente numerador y denominador

Restar fracciones a una o varias unidades naturales

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una resta de una fracción y un número natural, hallaremos el mínimo común múltiplo de los dos denominadores, donde el valor del denominador del número natural será siempre 1. Seguidamente, procederemos a resolver la operación siguiendo el método de la resta de fracciones con distinto denominador.

Sumar y restar operaciones combinadas de números fraccionarios con paréntesis

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te proponemos un tutorial y una serie de actividades para que practiques la resolución de operaciones combinadas de suma y resta con fracciones ya sean con igual o con distinto denominador.

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Multiplicar números naturales y fracciones entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver cualquier multiplicación de un número natural por una fracción, multiplicaremos el número natural por el numerador de la fracción y dejaremos el mismo denominador.

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ejemplo y explicacion multiplicacion numero por fraccion

Multiplicar fracciones entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una multiplicación de una fracción por otra fracción, multiplicaremos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

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ejemplo y explicacion multiplicaciones de fracciones

Dividir números naturales y fracciones entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una división de una fracción entre un número natural, multiplicaremos los términos de las fracciones en cruz, siendo el valor del denominador del número natural el 1.

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Dividir fracciones entre sí

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver una división de una fracción entre otra fracción, multiplicaremos los términos de las fracciones en cruz.

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Calcular mentalmente sencillas operaciones: Fracciones

6º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te presentamos unas actividades imprimibles para que practiques el cálculo mental de sencillas operaciones de suma y resta con fracciones.

Si quieres tomar ventaja en la vida, comienza por trabajar tu Educación

John F. Kennedy