Multiplicación
por 3 cifras
NÚMEROS Y OPERACIONES
6º EDUCACIÓN PRIMARIA
La multiplicación es aquella operación que consiste en calcular el producto (resultado) que se obtiene al sumar un mismo número (factor o multiplicando) tantas veces como el valor del otro número (factor o multiplicador).
Se utiliza la multiplicación cuando tenemos que reemplazar el cálculo de ciertas sumas repetitivas (por ejemplo: 2 + 2 + 2 + 2 = 8) por un método más eficaz (2 x 4 = 8).
Con carácter general, la multiplicación se considera la operación inversa de la división.
Multiplicar sin llevar números naturales: 4 cifras x 3 cifras
Te presentamos unas fichas educativas en formato PDF acompañadas de su explicación y de un juego online para que aprendas a resolver paso a paso las multiplicaciones sin llevar de cuatro cifras (multiplicando) por tres cifras (multiplicador).
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JUEGOS
Fíjate en la multiplicación resuelta que te proponemos y aprenderás cómo calcular una multiplicación sin llevar de cuatro cifras en el multiplicando por tres cifras en el multiplicador.
VAMOS A MULTIPLICAR 5.132 x 123
1º) Empezamos multiplicando la unidades del multiplicador (tabla del 3) de derecha a izquierda y por cada una de las cifras del multiplicando:
3 x 2 = 6 unidades
3 x 3 = 9 decenas
3 x 1 = 3 centenas
3 x 5 = 15 unidades de millar
Escribiremos los resultados debajo de la línea horizontal divisoria y alineándolos según su valor posicional desde las unidades.
2º) Empezamos una nueva línea y escribimos un cero a la derecha para alinear las cifras desde las decenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
3º) Multiplicaremos las decenas del multiplicador (tabla del 2) por cada una de las cifras del multiplicando:
2 x 2 = 4 unidades
2 x 3 = 6 decenas
2 x 1 = 2 centenas
2 x 5 = 10 unidades de millar
Escribiremos los resultados debajo de la línea horizontal divisoria y alineándolos según su valor posicional desde las decenas.
4º) Iniciamos una nueva línea y escribimos dos ceros a la derecha para alinear las cifras desde las centenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
5º) Continuamos multiplicando la centenas del multiplicador (tabla del 1) de derecha a izquierda y por cada una de las cifras del multiplicando:
1 x 2 = 2 unidades
1 x 3 = 3 decenas
1 x 1 = 1 centena
1 x 5 = 5 unidades de millar
Nuevamente escribiremos los resultados debajo de la línea horizontal y los alinearemos según su valor posicional desde las centenas.
6º) Trazaremos una línea divisoria horizontal, dibujaremos el signo de la suma (+) y, a continuación, sumaremos los productos obtenidos con las anteriores multiplicaciones de derecha a izquierda.
Finalmente, escribiremos el resultado de la suma debajo de la línea divisoria horizontal.
¡Lo has conseguido! La solución: 5.132 x 123 = 631.236
Resolver problemas de multiplicación sin llevar con números: 4 cifras x 3 cifras
Te ofrecemos una serie de problemas de multiplicación de cuatro cifras por tres cifras (sin llevar) para que sigas mejorando. También te facilitamos unas lecciones en vídeo donde te explicamos de forma sencilla cuál es el procedimiento para su resolución. ¡Es hora de practicar!
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Recuerda: Lee con atención y, si fuese necesario, lee dos y tres veces cada uno de los enunciados de los problemas con multiplicaciones. De este modo, aprenderás a interpretar cada problema, identificar sus datos principales, aplicar las operaciones de cálculo necesarias y, finalmente, escribir el resultado respondiendo con palabras a la pregunta o preguntas que se nos plantean.
Multiplicar con llevadas números naturales: 4 cifras x 3 cifras
Te presentamos unos ejercicios descargables e imprimibles acompañados de su lección pedagógica y de una actividad interactiva para que aprendas a resolver fácilmente las multiplicaciones llevando de cuatro cifras (multiplicando) por tres cifras (multiplicador).
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JUEGOS
Te mostramos un ejemplo resuelto paso a paso que te servirá de gran ayuda para aprender cómo resolver cualquier multiplicación llevando de cuatro cifras en el multiplicando por tres cifras en el multiplicador.
VAMOS A MULTIPLICAR 3.869 x 475
1º) Empezamos multiplicando la unidades del multiplicador (tabla del 5) de derecha a izquierda y por cada una de las cifras del multiplicando.
Si el resultado de la multiplicación de dos cifras es igual o superior a 10 (por ejemplo, 8 x 4 = 32), trasladaremos la cifra de la izquierda (en este ejemplo sería el 3) a la columna siguiente para sumársela al resultado de la siguiente cifra multiplicada.
5 x 9 = 45 unidades, es decir, 4 decenas y 5 unidades
5 x 6 = 30 decenas + 4 decenas = 34 decenas, es decir, 3 centenas y 4 decenas
5 x 8 = 40 centenas + 3 centenas = 43 centenas, es decir, 4 unidades de millar y 3 centenas
5 x 3 = 15 unidades de millar + 4 unidades de millar = 19 unidades de millar
2º) Empezamos una nueva línea y escribimos un cero a la derecha para alinear las cifras desde las decenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
3º) Multiplicaremos las decenas del multiplicador (tabla del 7) por cada una de las cifras del multiplicando.
Recuerda, si el resultado de cada multiplicación es mayor o igual a 10, trasladaremos la cifra de la izquierda a la columna siguiente para sumársela al resultado de la multiplicación.
7 x 9 = 63 unidades, es decir, 6 decenas y 3 unidades
7 x 6 = 42 decenas + 6 decenas = 48 decenas, es decir, 4 centenas y 8 decenas
7 x 8 = 56 centenas + 4 centenas = 60 centenas, es decir, 6 unidades de millar y 0 centenas
7 x 3 = 21 unidades de millar + 6 unidades de millar = 27 unidades de millar
4º) Iniciamos una nueva línea y escribimos dos ceros a la derecha para alinear las cifras desde las centenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
5º) Multiplicaremos las centenas del multiplicador (tabla del 4) por cada una de las cifras del multiplicando.
¡Y no lo olvides! Si el resultado de cada multiplicación es mayor o igual a 10, trasladaremos la cifra de la izquierda a la columna siguiente para sumársela al resultado de la multiplicación.
4 x 9 = 36 unidades, es decir, 3 decenas y 6 unidades
4 x 6 = 24 decenas + 3 decenas = 27 decenas, es decir, 2 centenas y 7 decenas
4 x 8 = 32 centenas + 2 centenas = 34 centenas, es decir, 3 unidades de millar y 4 centenas
4 x 3 = 12 unidades de millar + 3 unidades de millar = 15 unidades de millar
6º) Trazaremos una línea divisoria horizontal, dibujaremos el signo de la suma (+) y, a continuación, sumaremos los productos obtenidos con las anteriores multiplicaciones de derecha a izquierda.
Finalmente, escribiremos el resultado de la suma debajo de la línea divisoria horizontal.
¡Lo has conseguido! La solución: 3.869 x 475 = 1.837.775
Resolver problemas de multiplicación con llevadas con números: 4 cifras x 3 cifras
Practica con nuestros problemas de multiplicar llevando de cuatro cifras por tres cifras. Disfruta, también, de las lecciones en vídeo donde te explicamos cómo plantear los datos, las operaciones y el resultado de forma ordenada.
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Multiplicar sin llevar números naturales: 5 cifras x 3 cifras
Te presentamos unos ejercicios con números hasta el 99.999 en el multiplicando junto con su explicación para que comprendas paso a paso cómo se resuelven las multiplicaciones de cinco cifras por tres cifras sin llevadas.
Fíjate en la multiplicación resuelta que te proponemos y aprenderás cómo calcular una multiplicación sin llevar de cinco cifras en el multiplicando por tres cifras en el multiplicador.
VAMOS A MULTIPLICAR 40.213 x 312
1º) Empezamos multiplicando la unidades del multiplicador (tabla del 2) de derecha a izquierda y por cada una de las cifras del multiplicando:
2 x 3 = 6 unidades
2 x 1 = 2 decenas
2 x 2 = 4 centenas
2 x 0 = 0 unidades de millar
2 x 4 = 8 decenas de millar
Escribiremos los resultados debajo de la línea horizontal divisoria y alineándolos según su valor posicional desde las unidades.
2º) Empezamos una nueva línea y escribimos un cero a la derecha para alinear las cifras desde las decenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
3º) Multiplicaremos las decenas del multiplicador (tabla del 1) por cada una de las cifras del multiplicando:
1 x 3 = 3 unidades
1 x 1 = 1 decena
1 x 2 = 2 centenas
1 x 0 = 0 unidades de millar
1 x 4 = 4 decenas de millar
Escribiremos los resultados debajo de la línea horizontal divisoria y alineándolos según su valor posicional desde las decenas.
4º) Iniciamos una nueva línea y escribimos dos ceros a la derecha para alinear las cifras desde las centenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
5º) Continuamos multiplicando la centenas del multiplicador (tabla del 3) de derecha a izquierda y por cada una de las cifras del multiplicando:
3 x 3 = 9 unidades
3 x 1 = 3 decenas
3 x 2 = 6 centenas
3 x 0 = 0 unidades de millar
3 x 4 = 12 decenas de millar
Nuevamente escribiremos los resultados debajo de la línea horizontal y los alinearemos según su valor posicional desde las centenas.
6º) Trazaremos una línea divisoria horizontal, dibujaremos el signo de la suma (+) y, a continuación, sumaremos los productos obtenidos con las anteriores multiplicaciones de derecha a izquierda.
Finalmente, escribiremos el resultado de la suma debajo de la línea divisoria horizontal.
¡Lo has conseguido! La solución: 40.213 x 312 = 12.546.456
Resolver problemas de multiplicación sin llevar con números: 5 cifras x 3 cifras
Te proponemos una serie de problemas de multiplicación sin llevar de cinco cifras por tres cifras para que sigas incrementando tus aptitudes matemáticas. Además, te proporcionamos unas lecciones en vídeo donde te explicamos de forma práctica cuál es el proceso para su correcta resolución.
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Multiplicar con llevadas números naturales: 5 cifras x 3 cifras
Te ofrecemos diversos ejercicios acompañados de su explicación paso a paso y de un juego online para que aprendas a calcular rápidamente las multiplicaciones llevando de cinco cifras (multiplicando) por tres cifras (multiplicador).
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Te mostramos un ejemplo resuelto paso a paso que te servirá de gran ayuda para aprender cómo resolver cualquier multiplicación llevando de cinco cifras en el multiplicando por tres cifras en el multiplicador.
VAMOS A MULTIPLICAR 15.978 x 536
1º) Empezamos multiplicando la unidades del multiplicador (tabla del 6) de derecha a izquierda y por cada una de las cifras del multiplicando.
Si el resultado de la multiplicación de dos cifras es igual o superior a 10 (por ejemplo, 8 x 4 = 32), trasladaremos la cifra de la izquierda (en este ejemplo sería el 3) a la columna siguiente para sumársela al resultado de la siguiente cifra multiplicada.
6 x 8 = 48 unidades, es decir, 4 decenas y 8 unidades
6 x 7 = 42 decenas + 4 decenas = 46 decenas, es decir, 4 centenas y 6 decenas
6 x 9 = 54 centenas + 4 centenas = 58 centenas, es decir, 5 unidades de millar y 8 centenas
6 x 5 = 30 unidades de millar + 5 unidades de millar = 35 unidades de millar; es decir, 3 decenas de millar y 5 unidades de milar
6 x 1 = 6 decenas de millar + 3 decenas de millar = 9 decenas de millar
2º) Empezamos una nueva línea y escribimos un cero a la derecha para alinear las cifras desde las decenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
3º) Multiplicaremos las decenas del multiplicador (tabla del 3) por cada una de las cifras del multiplicando.
Recuerda, si el resultado de cada multiplicación es mayor o igual a 10, trasladaremos la cifra de la izquierda a la columna siguiente para sumársela al resultado de la multiplicación.
3 x 8 = 24 unidades, es decir, 2 decenas y 4 unidades
3 x 7 = 21 decenas + 2 decenas = 23 decenas, es decir, 2 centenas y 3 decenas
3 x 9 = 27 centenas + 2 centenas = 29 centenas, es decir, 2 unidades de millar y 9 centenas
3 x 5 = 15 unidades de millar + 2 unidades de millar = 17 unidades de millar; es decir, 1 decenas de millar y 7 unidades de milar
3 x 1 = 3 decenas de millar + 1 decena de millar = 4 decenas de millar
4º) Iniciamos una nueva línea y escribimos dos ceros a la derecha para alinear las cifras desde las centenas, repetiremos el proceso de multiplicar nuevamente de derecha a izquierda.
5º) Multiplicaremos las centenas del multiplicador (tabla del 5) por cada una de las cifras del multiplicando.
¡Y no lo olvides! Si el resultado de cada multiplicación es mayor o igual a 10, trasladaremos la cifra de la izquierda a la columna siguiente para sumársela al resultado de la multiplicación.
5 x 8 = 40 unidades, es decir, 4 decenas y 0 unidades
5 x 7 = 35 decenas + 4 decenas = 39 decenas, es decir, 3 centenas y 9 decenas
5 x 9 = 45 centenas + 3 centenas = 48 centenas, es decir, 4 unidades de millar y 8 centenas
5 x 5 = 25 unidades de millar + 4 unidades de millar = 29 unidades de millar; es decir, 2 decenas de millar y 9 unidades de milar
5 x 1 = 5 decenas de millar + 2 decenas de millar = 7 decenas de millar
6º) Trazaremos una línea divisoria horizontal, dibujaremos el signo de la suma (+) y, a continuación, sumaremos los productos obtenidos con las anteriores multiplicaciones de derecha a izquierda.
Finalmente, escribiremos el resultado de la suma debajo de la línea divisoria horizontal.
¡Lo has conseguido! La solución: 15.978 x 536 = 8.564.208
Resolver problemas de multiplicación con llevadas con números: 5 cifras x 3 cifras
Practica con nuestros problemas de multiplicar llevando de cinco cifras por tres cifras. Disfruta, también, de los tutoriales donde te explicamos cómo plantear los datos, las operaciones y el resultado de forma escalonada.
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Multiplicar números naturales por 10, 100, 1.000…
¿Sabes cómo multiplicar un número por la unidad seguida de ceros? ¡Te lo explicamos a continuación!
Primero, visualiza la explicación en vídeo y aprende con sencillos pasos a multiplicar cualquier número natural por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 ...
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El procedimiento es muy sencillo: tan solo se añaden al final tantos ceros como los que tiene el número por el que hemos multiplicado, tal y como se muestra en los ejemplos.
Calcular mentalmente sencillas operaciones: Multiplicación
Te presentamos unas actividades de cálculo mental para que pongas a prueba tu memoria y demuestres que ya sabes todas las tablas de multiplicar.
Aplicar la propiedad conmutativa de la multiplicación
Una de las propiedades fundamentales más importantes de la multiplicación es la "conmutatividad":
A x B = B x A
La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que "el orden en que se multiplican los factores no altera el producto".
Dicho con otras palabras, cuando multiplicamos dos números (factores) entre sí, no importará el orden en que sean multiplicados ya que el resultado (producto) siempre será el mismo.
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Aplicar la propiedad asociativa de la multiplicación
Otra de las propiedades fundamentales de la multiplicación es la "asociatividad", donde el uso de los paréntesis nos indica en qué orden debemos resolver las multiplicaciones:
A x ( B x C ) = ( A x B ) x C
La propiedad asociativa de la multiplicación establece que "cuando se multiplican tres o más números, el resultado es el mismo con independencia del orden en que se multiplican los factores".
Dicho con otras palabras, cuando multiplicamos tres o más números (factores) entre sí, no importará el orden en que sean multiplicados ya que el resultado (producto) siempre será el mismo.
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Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma
Vamos a aprender otra más de las propiedades fundamentales de la multiplicación, en este caso, la propiedad denominada "distributividad de la suma", donde se combinan tanto los algoritmos de la suma como de la multiplicación mediante el uso de los paréntesis, los cuales, nos indican la jerarquía u orden en que debemos resolver las operaciones combinadas:
A x ( B + C ) = ( A x B ) + ( A x C )
La propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma establece que "la suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicada por el tercer número".
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Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta
Finalmente, aprenderemos la cuarta de las propiedades fundamentales de la multiplicación, la propiedad conocida como la "distributividad de la resta", donde se combinan tanto los algoritmos de la resta como de la multiplicación mediante el uso de los paréntesis, los cuales, nos indican la jerarquía u orden en que debemos resolver las operaciones combinadas:
A x ( B - C ) = ( A x B ) - ( A x C )
La propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta enuncia que "la resta de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la resta de cada número multiplicada por el tercer número".
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El saber ya no se encuentra en los libros de texto... sino en la creatividad, la innovación y el talento que puedan desarrollar los alumnos gracias a la figura del docente
Ken Robinson