Decimal Numbers

NUMBERS AND OPERATIONS

SIXTH GRADE

Un número decimal es un número racional compuesto por un número entero (que puede ser cero) y una parte decimal o fraccionaria que representa números más pequeños que la unidad.

¿CÓMO SE REPRESENTAN LOS NÚMEROS DECIMALES?

Si representamos figuradamente a la unidad como un cuadrado y, posteriormente, lo dividimos en diez partes iguales, cada una de las partes será una décima:

representacion grafica de las decimas

Si simbolizamos a la unidad como un cuadrado y, a continuación, lo dividimos en cien partes iguales, cada una de las partes representará una centésima:

representacion grafica de las centesimas

Si trazamos a la unidad como un cuadrado y, seguidamente, lo dividimos en mil partes iguales, cada una de las partes se corresponderá con una milésima:

representacion grafica de las milesimas

Diferenciar la parte entera y decimal de un número decimal

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¿Sabes qué es un número decimal? ¿Y sabrías explicar en qué se diferencian un número entero de uno decimal? Te ofrecemos la explicación acompañada de un juego y unas actividades en formato PDF para que lo aprendas fácilmente.

video explicacion matematicas
explicacion parte entera y decimal de un numero decimal

¿Qué son la parte entera y la parte decimal de un número decimal?

- La parte entera de cualquier número decimal se corresponde con aquellos números (incluido el cero) que se encuentran a la izquierda de la coma.

- La parte decimal (o fraccionaria) de un número decimal se corresponderá con aquellas cifras que se encuentren a la derecha de la coma.

Reconocer las unidades decimales: Décima - Centésima - Milésima

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Te proponemos un juego interactivo acompañado de unas fichas imprimibles para que identifiques las diferentes unidades decimales: décima, centésima y milésima.

video explicacion matematicas

¿Sabrías identificar las décimas, las centésimas y las milésimas?

- Las Tenths ocupan el primer espacio a la derecha de la coma y se obtienen al dividir una unidad en 10 partes iguales.

- Las Hundredths ocupan el segundo espacio a la derecha de la coma y se hallan al dividir una unidad en 100 partes iguales.

- Las Thousandths ocupan el tercer espacio a la derecha de la coma y se obtendrán al dividir una unidad en 1.000 partes iguales.

Establecer equivalencias entre las unidades decimales: Décima - Centésima - Milésima

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Te enseñamos cómo establecer equivalencias entre las unidades decimales a partir de los ejercicios que hemos elaborado en formato PDF.

¡Memoriza estas equivalencias y te resultará más fácil!

1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1.000 milésimas

video explicacion matematicas

Identificar el valor posicional de las cifras de un decimal: Décima - Centésima - Milésima

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Te facilitamos un tutorial acompañado de un juego interactivo y de unas fichas para imprimir para que aprendas a interpretar el valor posicional de las cifras de cualquier número decimal.

video explicacion matematicas

¿Sabes qué es el valor posicional de un número decimal? ¿Sabrías decir si la posición de cualquier número decimal y su valor posicional son lo mismo? ¡Te respondemos!

El valor posicional (o posición) de un número decimal es el valor que toma cualquiera de sus dígitos según la posición que ocupa dentro del propio número tanto en su parte entera (unidades, decenas, centenas...) como en sus unidades decimales (décima, centésima y milésima).

explicacion valor posicional numeros decimales

Expresar las unidades decimales en forma de fracción y de número decimal

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Hemos elaborado unas fichas en PDF para que aprendas a expresar las unidades decimales en forma de fracción (y viceversa) partiendo de su representación gráfica.

video explicacion matematicas
relacion numero decimal y fraccion

Leer y escribir números decimales

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Aprende a leer y escribir cualquier número decimal a partir de la explicación, de la actividad interactiva y de los ejercicios para descargar que te proponemos.

video explicacion matematicas

Todo número decimal se puede leer y/o escribir de dos maneras distintas:

1 ) Se leen por separado la parte entera y la parte decimal atendiendo a su valor posicional.

Example: 4, 7 5 = Cuatro unidades y setenta y cinco centésimas

2 ) Se leen la parte entera y la parte decimal separándolas por la palabra “coma” o "con".

Example: 4, 7 5 = Cuatro coma/con setenta y cinco

Componer y descomponer decimales atendiendo al valor y al orden de posición de sus cifras

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Te proporcionamos unas fichas donde te explicamos cómo componer y descomponer cualquier número decimal atendiendo tanto al valor como al orden de la posición de sus cifras:

Ejemplo: 6,395 = 6 unidades, 3 décimas, 9 centésimas y 5 milésimas

video explicacion matematicas

Clasificar números decimales: Mayor que - Menor que - Igual

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Te explicamos los conceptos "mayor que", "menor que" e "igual que" así como sus símbolos ( > , < , = ) con los números decimales. Todo ello a partir de un combinado de variados ejercicios imprimibles en PDF acompañado de un juego educativo.

video explicacion matematicas

¿Cómo identificar el número decimal mayor y el menor en una comparación?

1 ) Será mayor aquel número decimal que tenga mayor la parte entera.

Example: 7,60 es mayor que 3,99 porque 7 > 3

2 ) Si las partes enteras son iguales, compararemos la parte decimal empezando por las décimas y, si fuese necesario, continuando con las centésimas y las milésimas.

Example: 2,815 es mayor que 2,812 porque en el valor de las milésimas 5 > 2

Identificar el número mayor y el menor de una serie de números decimales

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Te enseñamos cómo identificar cuál es el número decimal mayor y el menor dentro de una serie desordenada a partir del vídeo explicativo y de los ejercicios descargables que hemos elaborado.

video explicacion matematicas

Clasificar números decimales: Anterior - Posterior

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Te proveemos unos ejercicios en PDF donde tienes que unir los números decimales de la columna central con su número anterior (izquierda) y su posterior (derecha).

video explicacion matematicas

- El número decimal anterior es aquel que tiene una unidad decimal menos que el número del que partimos y, por tanto, daremos un salto hacia la izquierda en la recta numérica.

- El número decimal posterior será aquel que tiene una unidad decimal más que el número del que partimos y, consecuentemente, daremos un salto hacia la derecha en la recta numérica.

Escribir los números decimales anterior y posterior a uno dado

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Te instruimos en unas actividades donde te presentamos aleatoriamente unos números decimales sobre los que debes reconocer e interpretar su posición sobre una recta numérica imaginaria para, posteriormente, escribir su número anterior y su número posterior.

video explicacion matematicas

Ordenar una serie de números decimales por comparación y representación gráfica

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Te proveemos unos números decimales desordenados para que, a partir de su representación gráfica sobre una recta numérica, puedas compararlos e indicar cuál es su posición u orden correctamente.

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Aproximar números decimales a la unidad y a la décima más próxima

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¿Sabes cómo aproximar un número decimal a la unidad? ¿Y a la décima? ¿Y sabrías explicar si estimar, redondear y truncar un número decimal significan lo mismo? Si te surgen dudas, te lo explicamos detalladamente en el siguiente tutorial.

video explicacion matematicas

Para aproximar cualquier número decimal a la unidad, siempre tomaremos como referencia la cifra de las Tenths:

- Si el valor de la cifra de las décimas es 0, 1, 2, 3 o 4 (menor que 5), aproximaremos a la unidad dada, es decir, la unidad se quedará tal y como aparece.

- Si el valor de la cifra de las décimas es 5, 6, 7, 8 o 9 (igual o mayor a 5), aproximaremos a la unidad inmediatamente superior.

7 , 2 se redondea a 7 porque 2 < 5

3 , 6 se redondea a 4 porque 6 > 5

Para aproximar cualquier número decimal a la décima, siempre tomaremos como referencia la cifra de las Hundredths:

- Si el valor de la cifra de las centésimas es 0, 1, 2, 3 o 4 (menor que 5), aproximaremos a la décima dada, es decir, la décima se quedará tal y como aparece.

- Si el valor de la cifra de las centésimas es 5, 6, 7, 8 o 9 (igual o mayor a 5), aproximaremos a la décima inmediatamente superior.

1 , 93 se redondea a 1 , 9 porque 3 < 5

3 , 75 se redondea a 3 , 8 porque 5 = 5

Sumar números decimales (hasta las milésimas)

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Para sumar números decimales, se colocan los números en columna haciendo coincidir las comas para, posteriormente, resolver la suma como si fueran números naturales.

video explicacion matematicas
explicacion paso a paso suma de numeros decimales

Restar números decimales (hasta las milésimas)

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Para restar números decimales, se colocan los números en columna haciendo coincidir las comas para, posteriormente, resolver la resta como si se tratara de números naturales.

video explicacion matematicas
explicacion paso a paso resta de numeros decimales

Sumar y restar operaciones combinadas de números decimales con paréntesis

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Para hallar una operación combinada de suma y/o resta con números decimales, recuerda siempre resolver primero la operación u operaciones que se encuentren dentro del paréntesis.

video explicacion matematicas
video explicacion matematicas

Multiplicar números decimales (hasta las milésimas) por números naturales

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Para multiplicar un número decimal por un número natural, resolveremos la multiplicación como si se tratase de números naturales. Posteriormente, se colocará la coma en el producto (resultado) separando tantas cifras decimales como tiene el número decimal que se multiplica.

video explicacion matematicas

Multiplicar números decimales entre sí

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Para multiplicar dos números decimales entre sí, resolveremos la multiplicación como si se tratase de números naturales. Posteriormente, se colocará la coma en el producto (resultado) separando tantas cifras decimales como tienen los números decimales que se multiplican.

video explicacion matematicas
explicacion paso a paso numero decimal por numero decimal

Multiplicar números decimales por 10, 100, 1.000…

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Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplazará la coma decimal hacia la derecha tantas posiciones como ceros acompañen a la unidad. Si no hubiese cifras suficientes, se añaden ceros.

video explicacion matematicas

Dividir números naturales con cociente decimal

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Una división con cociente decimal es aquella en la que, una vez acabada, el resto es distinto de cero (división inexacta). Para continuar dividiendo e intentar conseguir un resto con valor igual a cero, se añade una coma en el cociente y un cero en el resto para seguir agregando las cifras decimales que se necesiten.

video explicacion matematicas
explicacion division cociente decimal paso a paso 1
explicacion division cociente decimal paso a paso 2
explicacion division cociente decimal paso a paso 3

Dividir números decimales (hasta las milésimas) y números naturales

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Para dividir un número decimal (dividendo) entre un número natural (divisor), dividiremos la parte entera como si fueran números naturales y, al llegar en el dividendo a la coma, la eliminaremos trasladándola al cociente.

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explicacion division de un numero decimal entre numero natural 1
explicacion division de un numero decimal entre numero natural 2

Dividir números naturales y números decimales (hasta las milésimas)

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Para dividir un números entero (dividendo) entre un número decimal (divisor), debemos suprimir la coma del divisor (convirtiéndolo en un número natural) añadiendo a la derecha del dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor.

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explicacion paso a paso division numero natural entre decimal 1
explicacion paso a paso division numero natural entre numero decimal 2

Dividir números decimales entre sí (hasta las milésimas)

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Para dividir dos números decimales entre sí, debemos eliminar la coma del divisor (para que se transforme en un número natural) y desplazar la coma del dividendo tantas posiciones hacia la derecha como unidades decimales tenga el divisor.

¿Y cómo se realiza este proceso? Multiplicando tanto el dividendo como el divisor por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000...

video explicacion matematicas
explicacion paso a paso division numero decimal entre decimal 1
explicacion paso a paso division numero decimal entre decimal 2
explicacion paso a paso division numero decimal entre decimal 3
explicacion paso a paso division numero decimal entre decimal 4

Dividir números decimales por 10, 100, 1.000…

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Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplazará la coma decimal hacia la izquierda tantas posiciones como ceros acompañen a la unidad. Si no hubiese cifras suficientes, se añaden ceros.

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Calcular mentalmente sencillas operaciones: Decimales

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Te presentamos unas actividades de cálculo mental con números decimales para que potencies y desarrolles tanto tu memoria a corto plazo así como tu agilidad mental.

Resolver problemas utilizando los números decimales

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Te proponemos una variedad de problemas con números decimales para que pongas a prueba tu razonamiento lógico-matemático para su correcta resolución.

La Educación no consiste en llenar un cántaro... sino en encender un fuego

William Butler Yeats