Ra铆z Cuadrada

N脷MEROS Y OPERACIONES

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Una ra铆z cuadrada (鈭歺) es la operaci贸n opuesta de elevar al cuadrado un n煤mero 鈥渪鈥. Por tanto, debemos entender que la radicaci贸n ser谩 la operaci贸n inversa a la potenciaci贸n.

De este modo, para elevar al cuadrado un n煤mero natural (entero positivo) sencillamente se multiplica dicho n煤mero por s铆 mismo; en otras palabras, se eleva el n煤mero a la segunda potencia.

RA脥CES CUADRADAS EN EL PAPIRO DE AHMES

Aunque parezca incre铆ble, existen evidencias de que los antiguos egipcios realizaban c谩lculos utilizando las ra铆ces cuadradas desde hace m谩s de 3.000 a帽os.

El papiro de Ahmes (tambi茅n conocido por el papiro Rhind) fue descubierto a principios del siglo XIX entre las ruinas de una edificaci贸n cercana al templo funerario de Rams茅s II.

Este documento extraordinario de car谩cter did谩ctico abarca problemas relacionados con la aritm茅tica, la esteorotom铆a, la geometr铆a y el c谩lculo de pir谩mides, e incluso, se llega a dar un valor aproximado al n煤mero Pi (蟺).

RA脥CES CUADRADAS EN LA ANTIGUA MESOPOTAMIA

En la antigua Mesopotamia (actualmente Irak), florecieron entre los r铆os Tigris y 脡ufrates diferentes civilizaciones como fueron los sumerios (3.500 a.C.), los acadios (2.300 a.C.) y los babilonios (1.900 a.C.).

En la actualidad, conservamos restos arqueol贸gicos de grand铆simo valor donde podemos encontrar una tablilla tallada en piedra con los c谩lculos de las ra铆ces cuadradas.

RA脥CES CUADRADAS EN LA INDIA

Tambi茅n los matem谩ticos de la India realizaban operaciones complejas con ra铆ces cuadradas desde hace m谩s de 2.500 a帽os.

Los hind煤es desarrollaron un teorema denominado "Baudhayana Sulba Sutra" para resolver m谩s f谩cilmente las ra铆ces cuadradas.

驴QU脡 ES UNA RA脥Z CUADRADA EXACTA?

La ra铆z cuadrada de un n煤mero "a" (鈭歛) ser谩 exacta cuando exista un n煤mero "b" que al elevarlo al cuadrado sea igual al radicando, obteniendo un resto (residuo) de valor cero siendo el resultado de un cuadrado perfecto.

EJEMPLO RAIZ CUADRADA EXACTA - RAIZ DE 25

RA脥Z CUADRADA DE 25

Debemos encontrar un n煤mero que multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos d茅 exactamente o se aproxime sin pasarse al radicando (25)

La ra铆z cuadrada de 25 es exacta porque si elevamos el 5 al cuadrado (5x5 = 25) su residuo (resto) es igual a cero.

驴QU脡 ES UNA RA脥Z CUADRADA INEXACTA (ENTERA)?

La ra铆z cuadrada de un n煤mero "a" (鈭歛) ser谩 inexacta (tambi茅n denominada "entera") cuando no exista ning煤n n煤mero "b" que al elevarlo al cuadrado sea igual al radicando, produciendo una cantidad sobrante (mayor que cero) en el resto (residuo).

EJEMPLO RAIZ CUADRADA INEXACTA - RAIZ DE 38

RA脥Z CUADRADA DE 38

Debemos encontrar un n煤mero que multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos d茅 exactamente o se aproxime sin pasarse al radicando (38)

La ra铆z cuadrada de 38 es inexacta o entera porque si elevamos el 6 al cuadrado (6x6 = 36) su residuo (resto) es distinto de cero (en este ejemplo el residuo es 2).

Leer y escribir ra铆ces cuadradas

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驴Sab铆as que el t茅rmino "ra铆z cuadrada" proviene de la palabra en lat铆n "radix"? Por ello, inicialmente se escrib铆a el s铆mbolo del radical como una "R" min煤scula.

Las ra铆ces cuadradas se introdujeron en Europa durante la era de Pit谩goras hace aproximadamente 2.300 - 2.400 a帽os.

驴Sabes c贸mo se lee una ra铆z cuadrada? 隆Te lo explicamos! La radicaci贸n de cualquier n煤mero se puede leer y escribir de dos formas diferentes. Por ejemplo, 鈭36 puede leerse como la "ra铆z cuadrada de 36" y, tambi茅n, como el "radical de 36".

lectura y escritura de una raiz cuadrada

Reconocer las partes y/o elementos de una ra铆z cuadrada

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驴Sabes cu谩les son las partes o elementos de cualquier ra铆z cuadrada? 驴Y qu茅 significa el s铆mbolo ""? 驴En qu茅 se diferencian el radical y el radicando? 隆Te responderemos a todas tus dudas con la explicaci贸n que te facilitamos!

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ELEMENTOS DE LA RA脥Z CUADRADA

1潞) Radical

S铆mbolo utilizado para expresar la radicaci贸n ( 鈭 ). El creador del s铆mbolo del radical ( 鈭 ) fue un matem谩tico de Polonia llamado Christoph Rudolff (1.499 - 1.545), el cual lo introdujo en sus estudios y publicaciones en el a帽o 1.525.

2潞) 脥ndice

N煤mero al que se debe elevar la ra铆z para obtener el radicando. En este caso, el valor del 铆ndice ser谩 2 al tratarse de una ra铆z cuadrada y puede omitirse, es decir, no escribirse.

partes y elementos raiz cuadrada

3潞) Radicando

N煤mero ubicado dentro del radical al que se le aplica la radicaci贸n.

4潞) Ra铆z

N煤mero que, elevado al 铆ndice del radical, da como resultado el radicando de forma precisa (ra铆ces cuadradas exactas) o aproximada (ra铆ces inexactas o enteras). La ra铆z el resultado de la radicaci贸n.

5潞) Rengl贸n auxiliar

Conjunto de operaciones (en forma de multiplicaci贸n) que nos permiten resolver la radicaci贸n.

6潞) Residuo

Cantidad sobrante que puede ser 0 (cuadrados perfectos) o mayor que cero (cuadrados imperfectos).

Interpretar la ra铆z cuadrada como la operaci贸n inversa a la potencia al cuadrado

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En el siguiente tutorial te explicamos c贸mo interpretar cualquier ra铆z cuadrada como la operaci贸n contraria de las potencias al cuadrado... es decir, las potencias elevadas al n煤mero 2

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Resolver sencillas ra铆ces cuadradas exactas con n煤meros del 1 al 10

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Te explicamos qu茅 es una ra铆z cuadrada exacta con los n煤meros del 1 al 10 y te ense帽amos a resolver su c谩lculo f谩cilmente a trav茅s de un juego educativo.

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JUEGOS

CUADRADOS PERFECTOS DEL 1 AL 10

Un "cuadrado perfecto" es el resultado de multiplicar un n煤mero por s铆 mismo, es decir, elevarlo a la segunda potencia o elevarlo al cuadrado. Recuerda, los cuadrados perfectos son los n煤meros que poseen ra铆ces cuadradas exactas: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...

Te mostramos la relaci贸n de cuadrados perfectos (acompa帽ados de su ra铆z cuadrada exacta) utilizando los n煤meros del 1 al 10:

cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 10 - 1
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 10 - 2

Resolver sencillas ra铆ces cuadradas exactas con n煤meros del 1 al 20

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Te acercamos la explicaci贸n al concepto de ra铆z cuadrada exacta con los n煤meros del 1 al 20 y te ense帽amos a resolverlas paso a paso a trav茅s de un divertido juego matem谩tico.

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JUEGOS

CUADRADOS PERFECTOS DEL 1 AL 20

Te presentamos la relaci贸n de cuadrados perfectos (acompa帽ados de su ra铆z cuadrada exacta) a trav茅s de los n煤meros del 1 al 20:

cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 1
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 2

Resolver sencillas ra铆ces cuadradas exactas con n煤meros del 1 al 30

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Observa el tutorial para entender c贸mo se calcula una ra铆z cuadrada exacta y practica con los n煤meros del 1 al 30 mediante la actividad online que te proponemos.

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CUADRADOS PERFECTOS DEL 1 AL 30

Te facilitamos la relaci贸n de cuadrados perfectos (acompa帽ados de su ra铆z cuadrada exacta) con los n煤meros del 1 al 30:

cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 1
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 2
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 30

Resolver ra铆ces cuadradas exactas con n煤meros hasta 999

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Utiliza nuestros ejemplos con ra铆ces cuadradas resueltas junto con nuestras explicaciones en v铆deo para aprender r谩pidamente a hallar cualquier ra铆z cuadrada exacta con los n煤meros del 1 al 1.000

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JUEGOS

RA脥CES CUADRADAS EXACTAS DE 3 CIFRAS

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos m谩s de dos d铆gitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes a帽adir comas entre los n煤meros para que las agrupaciones por parejas sean m谩s visuales.

Responderemos a la pregunta:

驴Qu茅 numero multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 6 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El n煤mero 2, ya que 2 x 2 = 4

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el n煤mero 2 en la ra铆z y anotamos la multiplicaci贸n ( 2 x 2 = 4 ) en el rengl贸n auxiliar.

A continuaci贸n, restamos al radicando (6) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (4):

6 - 4 = 2

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (2).

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (76) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (2) generando un nuevo radicando (276).

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z anterior":

Doble de 2 = 4

Tenemos un nuevo radicando de 276 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 27) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 4 se aproxima sin pasarse a 27? La respuesta es el n煤mero 6

4 x 6 = 24 鈮 27

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 46 x 6, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (276):

4 6 x 6 = 276 鈮 276

En este ejemplo, el producto resultante es igual al radicando (276 = 276) y, por tanto, no nos hemos pasado.

Escribimos el n煤mero 6 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 26 (soluci贸n de la ra铆z cuadrada).

Restamos al radicando (276) el producto obtenido al multiplicar 46 x 6 = 276, dando como resultado un residuo con valor 0

276 - 276 = 0

驴Por qu茅 la ra铆z de 676 es una ra铆z cuadrada exacta?

El n煤mero 26 es la soluci贸n a la ra铆z cuadrada de 676 y su residuo es cero, por tanto, es una ra铆z cuadrada exacta conformada por un cuadrado perfecto: 26 x 26 = 676

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Utiliza nuestros ejemplos con ra铆ces cuadradas resueltas junto con nuestras lecciones en v铆deo para aprender r谩pidamente a hallar cualquier ra铆z cuadrada inexacta con los n煤meros del 1 al 1.000

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JUEGOS

RA脥CES CUADRADAS INEXACTAS DE 3 CIFRAS

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos m谩s de dos d铆gitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes a帽adir comas entre los n煤meros para que las agrupaciones por parejas sean m谩s visuales.

Responderemos a la pregunta:

驴Qu茅 numero multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 6 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El n煤mero 2, ya que 2 x 2 = 4

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el n煤mero 2 en la ra铆z y anotamos la multiplicaci贸n ( 2 x 2 = 4 ) en el rengl贸n auxiliar.

A continuaci贸n, restamos al radicando (6) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (4):

6 - 4 = 2

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (2).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (30) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (2) generando un nuevo radicando (230).

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z anterior":

Doble de 2 = 4

Tenemos un nuevo radicando de 230 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 23) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 4 se aproxima sin pasarse a 23? La respuesta es el n煤mero 5

4 x 5 = 20 鈮 23

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 45 x 5, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (225):

4 5 x 5 = 225 鈮 230

驴Y qu茅 hacemos si nos pasamos? Reduciremos una unidad el n煤mero propuesto para la multiplicaci贸n hasta que su valor sea menor o igual al radicando, en este ejemplo, probar铆amos 44 x 4, 43 x 3, 42 x 2...

Escribimos el n煤mero 5 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 25 (soluci贸n de la ra铆z cuadrada).

Restamos al radicando (230) el producto obtenido al multiplicar 45 x 5 = 225, dando como resultado un residuo con valor 5

230 - 225 = 5

驴Por qu茅 la ra铆z de 630 es una ra铆z cuadrada inexacta?

El n煤mero 25 es la soluci贸n a la ra铆z cuadrada de 630 y su residuo es 5, por tanto, es una ra铆z cuadrada inexacta porque el n煤mero 630 no es el resultado de un cuadrado perfecto: 25 x 25 = 225 + 5 = 230

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Haz click en el v铆deo, practica con la actividad online y aprende a calcular f谩cilmente cualquier ra铆z cuadrada exacta con n煤meros de hasta 4 cifras.

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RA脥CES CUADRADAS EXACTAS DE 4 CIFRAS

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos m谩s de dos d铆gitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes a帽adir comas entre los n煤meros para que las agrupaciones por parejas sean m谩s visuales.

Responderemos a la pregunta:

驴Qu茅 numero multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 13 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El n煤mero 3, ya que 3 x 3 = 9

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el n煤mero 3 en la ra铆z y anotamos la multiplicaci贸n ( 3 x 3 = 9 ) en el rengl贸n auxiliar.

A continuaci贸n, restamos al radicando (13) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (9):

13 - 9 = 4

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (4).

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (69) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (4) generando un nuevo radicando (469).

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z anterior":

Doble de 3 = 6

Tenemos un nuevo radicando de 469 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 46) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 6 se aproxima sin pasarse a 46? La respuesta es el n煤mero 7

6 x 7 = 42 鈮 46

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 67 x 7, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (469):

6 7 x 7 = 469 鈮 469

En este ejemplo, el producto resultante es igual al radicando (469 = 469) y, por tanto, no nos hemos pasado.

Escribimos el n煤mero 7 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 37 (soluci贸n de la ra铆z cuadrada).

Restamos al radicando (469) el producto obtenido al multiplicar 67 x 67 = 469, dando como resultado un residuo con valor 0

469 - 469 = 0

驴Por qu茅 la ra铆z de 1.369 es una ra铆z cuadrada exacta?

El n煤mero 37 es la soluci贸n a la ra铆z cuadrada de 1.369 y su residuo es cero, por tanto, es una ra铆z cuadrada exacta conformada por un cuadrado perfecto: 37 x 37 = 1.369

Resolver ra铆ces cuadradas inexactas (enteras) con n煤meros hasta 9.999

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Visualiza el v铆deo explicativo, divi茅rtete con nuestras fichas educativas imprimibles y aprende a hallar, sin dificultad, la soluci贸n de cualquier ra铆z cuadrada inexacta con n煤meros de hasta 4 cifras.

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RA脥CES CUADRADAS INEXACTAS DE 4 CIFRAS

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos m谩s de dos d铆gitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes a帽adir comas entre los n煤meros para que las agrupaciones por parejas sean m谩s visuales.

Responderemos a la pregunta:

驴Qu茅 numero multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 20 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El n煤mero 4, ya que 4 x 4 = 16

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el n煤mero 4 en la ra铆z y anotamos la multiplicaci贸n ( 4 x 4 = 16 ) en el rengl贸n auxiliar.

A continuaci贸n, restamos al radicando (20) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (16):

20 - 16 = 4

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (4).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (28) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (4) generando un nuevo radicando (428).

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z anterior":

Doble de 4 = 8

Tenemos un nuevo radicando de 428 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 42) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 8 se aproxima sin pasarse a 42? La respuesta es el n煤mero 5

8 x 5 = 40 鈮 42

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 85 x 5, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (428):

8 5 x 5 = 425 鈮 428

驴Y qu茅 hacemos si nos pasamos? Reduciremos una unidad el n煤mero propuesto para la multiplicaci贸n hasta que su valor sea menor o igual al radicando, en este ejemplo, probar铆amos 84 x 4, 83 x 3, 82 x 2...

Escribimos el n煤mero 5 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 45 (soluci贸n de la ra铆z cuadrada).

Restamos al radicando (428) el producto obtenido al multiplicar 85 x 5 = 425, dando como resultado un residuo con valor 3

428 - 425 = 3

驴Por qu茅 la ra铆z de 2.028 es una ra铆z cuadrada inexacta?

El n煤mero 45 es la soluci贸n a la ra铆z cuadrada de 2.028 y su residuo es 3, por tanto, es una ra铆z cuadrada inexacta porque el n煤mero 2.028 no es el resultado de un cuadrado perfecto: 45 x 45 = 2.025 + 3 = 2.028

Resolver ra铆ces cuadradas exactas con n煤meros hasta 99.999

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Entrena y practica paso a paso la resoluci贸n de las ra铆ces cuadradas exactas de hasta 5 cifras con las actividades en PDF que te proponemos desde nuestra plataforma educativa.

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RA脥CES CUADRADAS EXACTAS DE 5 CIFRAS

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos m谩s de dos d铆gitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes a帽adir comas entre los n煤meros para que las agrupaciones por parejas sean m谩s visuales.

Responderemos a la pregunta:

驴Qu茅 numero multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 4 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El n煤mero 2, ya que 2 x 2 = 4

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el n煤mero 2 en la ra铆z y anotamos la multiplicaci贸n ( 2 x 2 = 4 ) en el rengl贸n auxiliar.

A continuaci贸n, restamos al radicando (4) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (4):

4 - 4 = 0

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (0).

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (57) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (0) generando un nuevo radicando (57).

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z anterior":

Doble de 2 = 4

Tenemos un nuevo radicando de 57 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 05) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 4 se aproxima sin pasarse a 5? La respuesta es el n煤mero 1

4 x 1 = 4 鈮 5

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 41 x 1, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (57):

4 1 x 1 = 41 鈮 57

Escribimos el n煤mero 1 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 21.

A continuaci贸n, restamos al radicando (57) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (41):

57 - 41 = 16

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (16).

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 5

Bajamos el siguiente grupo de cifras (96) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (16) generando un nuevo radicando (1.696)

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z inicial":

Doble de 21 = 42

Tenemos un nuevo radicando de 1.696 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las tres primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 169) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 42 se aproxima sin pasarse a 169? La respuesta es el n煤mero 4

42 x 4 = 168 鈮 169

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 6

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 424 x 4, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (1.696):

4 2 4 x 4 = 1.696 鈮 1.696

Escribimos el n煤mero 4 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 214 (soluci贸n de la ra铆z cuadrada).

Restamos al radicando (1.696) el producto obtenido al multiplicar 424 x 4 = 1.696, dando como resultado un residuo con valor 0

1.696 - 1.696 = 0

驴Por qu茅 la ra铆z de 45.796 es una ra铆z cuadrada exacta?

El n煤mero 214 es la soluci贸n a la ra铆z cuadrada de 45.796 y su residuo es cero, por tanto, es una ra铆z cuadrada exacta conformada por un cuadrado perfecto: 214 x 214 = 45.796

Resolver ra铆ces cuadradas inexactas (enteras) con n煤meros hasta 99.999

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Aprende a hallar ra铆ces cuadradas enteras de hasta 5 cifras apoy谩ndote en las explicaciones del v铆deo, en nuestros ejercicios descargables y en los juegos online.

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JUEGOS

RA脥CES CUADRADAS INEXACTAS DE 5 CIFRAS

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos m谩s de dos d铆gitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes a帽adir comas entre los n煤meros para que las agrupaciones por parejas sean m谩s visuales.

Responderemos a la pregunta:

驴Qu茅 numero multiplicado por s铆 mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 1 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El n煤mero 1, ya que 1 x 1 = 1

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el n煤mero 1 en la ra铆z y anotamos la multiplicaci贸n ( 1 x 1 = 1 ) en el rengl贸n auxiliar.

A continuaci贸n, restamos al radicando (1) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (1):

1 - 1 = 0

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (0).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (61) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (0) generando un nuevo radicando (61).

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z anterior":

Doble de 1 = 2

Tenemos un nuevo radicando de 61 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 06) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 2 se aproxima sin pasarse a 6? La respuesta es el n煤mero 2

2 x 2 = 4 鈮 6

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 22 x 2, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (61):

2 2 x 2 = 44 鈮 61

Escribimos el n煤mero 2 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 12.

A continuaci贸n, restamos al radicando (61) el producto obtenido con la multiplicaci贸n (44):

61 - 44 = 17

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (17).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 5

Bajamos el siguiente grupo de cifras (35) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (17) generando un nuevo radicando (1.735)

A帽adimos un nuevo rengl贸n auxiliar y escribimos el "doble de la ra铆z inicial":

Doble de 12 = 24

Tenemos un nuevo radicando de 1.735 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicaci贸n por tanteo":

Seleccionamos las tres primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 173) y respondemos a la siguiente pregunta: 驴Qu茅 n煤mero multiplicado por 24 se aproxima sin pasarse a 173? La respuesta es el n煤mero 7

24 x 7 = 168 鈮 173

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 6

Escribimos en el rengl贸n auxiliar el producto 247 x 7, resolvemos la multiplicaci贸n y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (1.735):

2 4 7 x 7 = 1.729 鈮 1.735

Escribimos el n煤mero 7 en la ra铆z inicial, dando lugar al n煤mero 127 (soluci贸n de la ra铆z cuadrada).

Restamos al radicando (1.735) el producto obtenido al multiplicar 247 x 7 = 1.729, dando como resultado un residuo con valor 6

1.735 - 1.729 = 6

驴Por qu茅 la ra铆z de 16.135 es una ra铆z cuadrada inexacta?

El n煤mero 127 es la soluci贸n a la ra铆z cuadrada de 16.135 y su residuo es 6, por tanto, es una ra铆z cuadrada inexacta porque el n煤mero 16.135 no es el resultado de un cuadrado perfecto: 127 x 127 = 16.129 + 6 = 16.135

Aplicar la prueba de la ra铆z cuadrada para verificar los c谩lculos obtenidos

5潞 EDUCACI脫N PRIMARIA

驴Sabes c贸mo comprobar si has resuelto correctamente una ra铆z cuadrada? 隆Es muy sencillo!

Tras resolver una ra铆z cuadrada, realizaremos su comprobaci贸n para verificar que la hemos resuelto adecuadamente elevando la ra铆z (resultado) a la segunda potencia (multiplicando dicho n煤mero por s铆 mismo) y sum谩ndole la cifra del residuo (resto) en el caso en que sea una ra铆z entera o inexacta.

explicacion paso a paso prueba raiz cuadrada con ejemplo

Resolver problemas relacionados con la extracci贸n de la ra铆z cuadrada

5潞 EDUCACI脫N PRIMARIA

Te presentamos una serie de problemas matem谩ticos con ra铆ces cuadradas para que desarrolles las estrategias y habilidades necesarias para su correcto c谩lculo y resoluci贸n.

A los ni帽os y a las ni帽as se les debe ense帽ar a pensar, no qu茅 pensar

Margaret Mead