Raíz Cuadrada

NÚMEROS Y OPERACIONES

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Una raíz cuadrada (√x) es la operación opuesta de elevar al cuadrado un número “x”. Por tanto, debemos entender que la radicación será la operación inversa a la potenciación.

De este modo, para elevar al cuadrado un número natural (entero positivo) sencillamente se multiplica dicho número por sí mismo; en otras palabras, se eleva el número a la segunda potencia.

RAÍCES CUADRADAS EN EL PAPIRO DE AHMES

Aunque parezca increíble, existen evidencias de que los antiguos egipcios realizaban cálculos utilizando las raíces cuadradas desde hace más de 3.000 años.

El papiro de Ahmes (también conocido por el papiro Rhind) fue descubierto a principios del siglo XIX entre las ruinas de una edificación cercana al templo funerario de Ramsés II.

Este documento extraordinario de carácter didáctico abarca problemas relacionados con la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides, e incluso, se llega a dar un valor aproximado al número Pi (π).

RAÍCES CUADRADAS EN LA ANTIGUA MESOPOTAMIA

En la antigua Mesopotamia (actualmente Irak), florecieron entre los ríos Tigris y Éufrates diferentes civilizaciones como fueron los sumerios (3.500 a.C.), los acadios (2.300 a.C.) y los babilonios (1.900 a.C.).

En la actualidad, conservamos restos arqueológicos de grandísimo valor donde podemos encontrar una tablilla tallada en piedra con los cálculos de las raíces cuadradas.

RAÍCES CUADRADAS EN LA INDIA

También los matemáticos de la India realizaban operaciones complejas con raíces cuadradas desde hace más de 2.500 años.

Los hindúes desarrollaron un teorema denominado "Baudhayana Sulba Sutra" para resolver más fácilmente las raíces cuadradas.

¿QUÉ ES UNA RAÍZ CUADRADA EXACTA?

La raíz cuadrada de un número "a" (√a) será exacta cuando exista un número "b" que al elevarlo al cuadrado sea igual al radicando, obteniendo un resto (residuo) de valor cero siendo el resultado de un cuadrado perfecto.

EJEMPLO RAIZ CUADRADA EXACTA - RAIZ DE 25

RAÍZ CUADRADA DE 25

Debemos encontrar un número que multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos dé exactamente o se aproxime sin pasarse al radicando (25)

La raíz cuadrada de 25 es exacta porque si elevamos el 5 al cuadrado (5x5 = 25) su residuo (resto) es igual a cero.

¿QUÉ ES UNA RAÍZ CUADRADA INEXACTA (ENTERA)?

La raíz cuadrada de un número "a" (√a) será inexacta (también denominada "entera") cuando no exista ningún número "b" que al elevarlo al cuadrado sea igual al radicando, produciendo una cantidad sobrante (mayor que cero) en el resto (residuo).

EJEMPLO RAIZ CUADRADA INEXACTA - RAIZ DE 38

RAÍZ CUADRADA DE 38

Debemos encontrar un número que multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos dé exactamente o se aproxime sin pasarse al radicando (38)

La raíz cuadrada de 38 es inexacta o entera porque si elevamos el 6 al cuadrado (6x6 = 36) su residuo (resto) es distinto de cero (en este ejemplo el residuo es 2).

Leer y escribir raíces cuadradas

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

¿Sabías que el término "raíz cuadrada" proviene de la palabra en latín "radix"? Por ello, inicialmente se escribía el símbolo del radical como una "R" minúscula.

Las raíces cuadradas se introdujeron en Europa durante la era de Pitágoras hace aproximadamente 2.300 - 2.400 años.

¿Sabes cómo se lee una raíz cuadrada? ¡Te lo explicamos! La radicación de cualquier número se puede leer y escribir de dos formas diferentes. Por ejemplo, √36 puede leerse como la "raíz cuadrada de 36" y, también, como el "radical de 36".

lectura y escritura de una raiz cuadrada

Reconocer las partes y/o elementos de una raíz cuadrada

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

¿Sabes cuáles son las partes o elementos de cualquier raíz cuadrada? ¿Y qué significa el símbolo "√"? ¿En qué se diferencian el radical y el radicando? ¡Te responderemos a todas tus dudas con la explicación que te facilitamos!

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ELEMENTOS DE LA RAÍZ CUADRADA

1º) Radical

Símbolo utilizado para expresar la radicación ( √ ). El creador del símbolo del radical ( √ ) fue un matemático de Polonia llamado Christoph Rudolff (1.499 - 1.545), el cual lo introdujo en sus estudios y publicaciones en el año 1.525.

2º) Índice

Número al que se debe elevar la raíz para obtener el radicando. En este caso, el valor del índice será 2 al tratarse de una raíz cuadrada y puede omitirse, es decir, no escribirse.

partes y elementos raiz cuadrada

3º) Radicando

Número ubicado dentro del radical al que se le aplica la radicación.

4º) Raíz

Número que, elevado al índice del radical, da como resultado el radicando de forma precisa (raíces cuadradas exactas) o aproximada (raíces inexactas o enteras). La raíz el resultado de la radicación.

5º) Renglón auxiliar

Conjunto de operaciones (en forma de multiplicación) que nos permiten resolver la radicación.

6º) Residuo

Cantidad sobrante que puede ser 0 (cuadrados perfectos) o mayor que cero (cuadrados imperfectos).

Interpretar la raíz cuadrada como la operación inversa a la potencia al cuadrado

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

En el siguiente tutorial te explicamos cómo interpretar cualquier raíz cuadrada como la operación contraria de las potencias al cuadrado... es decir, las potencias elevadas al número 2

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Resolver sencillas raíces cuadradas exactas con números del 1 al 10

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te explicamos qué es una raíz cuadrada exacta con los números del 1 al 10 y te enseñamos a resolver su cálculo fácilmente a través de un juego educativo.

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JUEGOS

CUADRADOS PERFECTOS DEL 1 AL 10

Un "cuadrado perfecto" es el resultado de multiplicar un número por sí mismo, es decir, elevarlo a la segunda potencia o elevarlo al cuadrado. Recuerda, los cuadrados perfectos son los números que poseen raíces cuadradas exactas: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...

Te mostramos la relación de cuadrados perfectos (acompañados de su raíz cuadrada exacta) utilizando los números del 1 al 10:

cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 10 - 1
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 10 - 2

Resolver sencillas raíces cuadradas exactas con números del 1 al 20

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te acercamos la explicación al concepto de raíz cuadrada exacta con los números del 1 al 20 y te enseñamos a resolverlas paso a paso a través de un divertido juego matemático.

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JUEGOS

CUADRADOS PERFECTOS DEL 1 AL 20

Te presentamos la relación de cuadrados perfectos (acompañados de su raíz cuadrada exacta) a través de los números del 1 al 20:

cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 1
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 2

Resolver sencillas raíces cuadradas exactas con números del 1 al 30

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Observa el tutorial para entender cómo se calcula una raíz cuadrada exacta y practica con los números del 1 al 30 mediante la actividad online que te proponemos.

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JUEGOS

CUADRADOS PERFECTOS DEL 1 AL 30

Te facilitamos la relación de cuadrados perfectos (acompañados de su raíz cuadrada exacta) con los números del 1 al 30:

cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 1
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 20 - 2
cuadrados perfectos raiz cuadrada del 1 al 30

Resolver raíces cuadradas exactas con números hasta 999

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Utiliza nuestros ejemplos con raíces cuadradas resueltas junto con nuestras explicaciones en vídeo para aprender rápidamente a hallar cualquier raíz cuadrada exacta con los números del 1 al 1.000

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JUEGOS

RAÍCES CUADRADAS EXACTAS DE 3 CIFRAS

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos más de dos dígitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes añadir comas entre los números para que las agrupaciones por parejas sean más visuales.

Responderemos a la pregunta:

¿Qué numero multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 6 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El número 2, ya que 2 x 2 = 4

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el número 2 en la raíz y anotamos la multiplicación ( 2 x 2 = 4 ) en el renglón auxiliar.

A continuación, restamos al radicando (6) el producto obtenido con la multiplicación (4):

6 - 4 = 2

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (2).

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (76) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (2) generando un nuevo radicando (276).

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz anterior":

Doble de 2 = 4

Tenemos un nuevo radicando de 276 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 27) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 4 se aproxima sin pasarse a 27? La respuesta es el número 6

4 x 6 = 24 ≤ 27

RAIZ CUADRADA EXACTA 3 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 46 x 6, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (276):

4 6 x 6 = 276 ≤ 276

En este ejemplo, el producto resultante es igual al radicando (276 = 276) y, por tanto, no nos hemos pasado.

Escribimos el número 6 en la raíz inicial, dando lugar al número 26 (solución de la raíz cuadrada).

Restamos al radicando (276) el producto obtenido al multiplicar 46 x 6 = 276, dando como resultado un residuo con valor 0

276 - 276 = 0

¿Por qué la raíz de 676 es una raíz cuadrada exacta?

El número 26 es la solución a la raíz cuadrada de 676 y su residuo es cero, por tanto, es una raíz cuadrada exacta conformada por un cuadrado perfecto: 26 x 26 = 676

Resolver raíces cuadradas inexactas (enteras) con números hasta 999

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Utiliza nuestros ejemplos con raíces cuadradas resueltas junto con nuestras lecciones en vídeo para aprender rápidamente a hallar cualquier raíz cuadrada inexacta con los números del 1 al 1.000

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RAÍCES CUADRADAS INEXACTAS DE 3 CIFRAS

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos más de dos dígitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes añadir comas entre los números para que las agrupaciones por parejas sean más visuales.

Responderemos a la pregunta:

¿Qué numero multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 6 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El número 2, ya que 2 x 2 = 4

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el número 2 en la raíz y anotamos la multiplicación ( 2 x 2 = 4 ) en el renglón auxiliar.

A continuación, restamos al radicando (6) el producto obtenido con la multiplicación (4):

6 - 4 = 2

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (2).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (30) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (2) generando un nuevo radicando (230).

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz anterior":

Doble de 2 = 4

Tenemos un nuevo radicando de 230 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 23) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 4 se aproxima sin pasarse a 23? La respuesta es el número 5

4 x 5 = 20 ≤ 23

RAIZ CUADRADA INEXACTA 3 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 45 x 5, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (225):

4 5 x 5 = 225 ≤ 230

¿Y qué hacemos si nos pasamos? Reduciremos una unidad el número propuesto para la multiplicación hasta que su valor sea menor o igual al radicando, en este ejemplo, probaríamos 44 x 4, 43 x 3, 42 x 2...

Escribimos el número 5 en la raíz inicial, dando lugar al número 25 (solución de la raíz cuadrada).

Restamos al radicando (230) el producto obtenido al multiplicar 45 x 5 = 225, dando como resultado un residuo con valor 5

230 - 225 = 5

¿Por qué la raíz de 630 es una raíz cuadrada inexacta?

El número 25 es la solución a la raíz cuadrada de 630 y su residuo es 5, por tanto, es una raíz cuadrada inexacta porque el número 630 no es el resultado de un cuadrado perfecto: 25 x 25 = 225 + 5 = 230

Resolver raíces cuadradas exactas con números hasta 9.999

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Haz click en el vídeo, practica con la actividad online y aprende a calcular fácilmente cualquier raíz cuadrada exacta con números de hasta 4 cifras.

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JUEGOS

RAÍCES CUADRADAS EXACTAS DE 4 CIFRAS

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos más de dos dígitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes añadir comas entre los números para que las agrupaciones por parejas sean más visuales.

Responderemos a la pregunta:

¿Qué numero multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 13 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El número 3, ya que 3 x 3 = 9

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el número 3 en la raíz y anotamos la multiplicación ( 3 x 3 = 9 ) en el renglón auxiliar.

A continuación, restamos al radicando (13) el producto obtenido con la multiplicación (9):

13 - 9 = 4

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (4).

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (69) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (4) generando un nuevo radicando (469).

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz anterior":

Doble de 3 = 6

Tenemos un nuevo radicando de 469 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 46) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 6 se aproxima sin pasarse a 46? La respuesta es el número 7

6 x 7 = 42 ≤ 46

RAIZ CUADRADA EXACTA 4 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 67 x 7, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (469):

6 7 x 7 = 469 ≤ 469

En este ejemplo, el producto resultante es igual al radicando (469 = 469) y, por tanto, no nos hemos pasado.

Escribimos el número 7 en la raíz inicial, dando lugar al número 37 (solución de la raíz cuadrada).

Restamos al radicando (469) el producto obtenido al multiplicar 67 x 67 = 469, dando como resultado un residuo con valor 0

469 - 469 = 0

¿Por qué la raíz de 1.369 es una raíz cuadrada exacta?

El número 37 es la solución a la raíz cuadrada de 1.369 y su residuo es cero, por tanto, es una raíz cuadrada exacta conformada por un cuadrado perfecto: 37 x 37 = 1.369

Resolver raíces cuadradas inexactas (enteras) con números hasta 9.999

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Visualiza el vídeo explicativo, diviértete con nuestras fichas educativas imprimibles y aprende a hallar, sin dificultad, la solución de cualquier raíz cuadrada inexacta con números de hasta 4 cifras.

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JUEGOS

RAÍCES CUADRADAS INEXACTAS DE 4 CIFRAS

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos más de dos dígitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes añadir comas entre los números para que las agrupaciones por parejas sean más visuales.

Responderemos a la pregunta:

¿Qué numero multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 20 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El número 4, ya que 4 x 4 = 16

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el número 4 en la raíz y anotamos la multiplicación ( 4 x 4 = 16 ) en el renglón auxiliar.

A continuación, restamos al radicando (20) el producto obtenido con la multiplicación (16):

20 - 16 = 4

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (4).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (28) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (4) generando un nuevo radicando (428).

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz anterior":

Doble de 4 = 8

Tenemos un nuevo radicando de 428 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 42) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 8 se aproxima sin pasarse a 42? La respuesta es el número 5

8 x 5 = 40 ≤ 42

RAIZ CUADRADA INEXACTA 4 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 85 x 5, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (428):

8 5 x 5 = 425 ≤ 428

¿Y qué hacemos si nos pasamos? Reduciremos una unidad el número propuesto para la multiplicación hasta que su valor sea menor o igual al radicando, en este ejemplo, probaríamos 84 x 4, 83 x 3, 82 x 2...

Escribimos el número 5 en la raíz inicial, dando lugar al número 45 (solución de la raíz cuadrada).

Restamos al radicando (428) el producto obtenido al multiplicar 85 x 5 = 425, dando como resultado un residuo con valor 3

428 - 425 = 3

¿Por qué la raíz de 2.028 es una raíz cuadrada inexacta?

El número 45 es la solución a la raíz cuadrada de 2.028 y su residuo es 3, por tanto, es una raíz cuadrada inexacta porque el número 2.028 no es el resultado de un cuadrado perfecto: 45 x 45 = 2.025 + 3 = 2.028

Resolver raíces cuadradas exactas con números hasta 99.999

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Entrena y practica paso a paso la resolución de las raíces cuadradas exactas de hasta 5 cifras con las actividades en PDF que te proponemos desde nuestra plataforma educativa.

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JUEGOS

RAÍCES CUADRADAS EXACTAS DE 5 CIFRAS

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos más de dos dígitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes añadir comas entre los números para que las agrupaciones por parejas sean más visuales.

Responderemos a la pregunta:

¿Qué numero multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 4 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El número 2, ya que 2 x 2 = 4

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el número 2 en la raíz y anotamos la multiplicación ( 2 x 2 = 4 ) en el renglón auxiliar.

A continuación, restamos al radicando (4) el producto obtenido con la multiplicación (4):

4 - 4 = 0

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (0).

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (57) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (0) generando un nuevo radicando (57).

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz anterior":

Doble de 2 = 4

Tenemos un nuevo radicando de 57 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 05) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 4 se aproxima sin pasarse a 5? La respuesta es el número 1

4 x 1 = 4 ≤ 5

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 41 x 1, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (57):

4 1 x 1 = 41 ≤ 57

Escribimos el número 1 en la raíz inicial, dando lugar al número 21.

A continuación, restamos al radicando (57) el producto obtenido con la multiplicación (41):

57 - 41 = 16

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (16).

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 5

Bajamos el siguiente grupo de cifras (96) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (16) generando un nuevo radicando (1.696)

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz inicial":

Doble de 21 = 42

Tenemos un nuevo radicando de 1.696 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las tres primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 169) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 42 se aproxima sin pasarse a 169? La respuesta es el número 4

42 x 4 = 168 ≤ 169

RAIZ CUADRADA EXACTA 5 CIFRAS - PASO 6

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 424 x 4, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (1.696):

4 2 4 x 4 = 1.696 ≤ 1.696

Escribimos el número 4 en la raíz inicial, dando lugar al número 214 (solución de la raíz cuadrada).

Restamos al radicando (1.696) el producto obtenido al multiplicar 424 x 4 = 1.696, dando como resultado un residuo con valor 0

1.696 - 1.696 = 0

¿Por qué la raíz de 45.796 es una raíz cuadrada exacta?

El número 214 es la solución a la raíz cuadrada de 45.796 y su residuo es cero, por tanto, es una raíz cuadrada exacta conformada por un cuadrado perfecto: 214 x 214 = 45.796

Resolver raíces cuadradas inexactas (enteras) con números hasta 99.999

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Aprende a hallar raíces cuadradas enteras de hasta 5 cifras apoyándote en las explicaciones del vídeo, en nuestros ejercicios descargables y en los juegos online.

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JUEGOS

RAÍCES CUADRADAS INEXACTAS DE 5 CIFRAS

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 1

Si tenemos más de dos dígitos en el radicando, debemos agrupar las cifras de dos en dos (por parejas) empezando siempre por la cifra de las unidades (de derecha a izquierda).

Puedes añadir comas entre los números para que las agrupaciones por parejas sean más visuales.

Responderemos a la pregunta:

¿Qué numero multiplicado por sí mismo (elevado al cuadrado) nos da exactamente 1 o se aproxima sin pasarse?

Respuesta: El número 1, ya que 1 x 1 = 1

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 2

Escribimos el número 1 en la raíz y anotamos la multiplicación ( 1 x 1 = 1 ) en el renglón auxiliar.

A continuación, restamos al radicando (1) el producto obtenido con la multiplicación (1):

1 - 1 = 0

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (0).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 3

Bajamos el siguiente grupo de cifras (61) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (0) generando un nuevo radicando (61).

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz anterior":

Doble de 1 = 2

Tenemos un nuevo radicando de 61 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las dos primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 06) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 2 se aproxima sin pasarse a 6? La respuesta es el número 2

2 x 2 = 4 ≤ 6

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 4

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 22 x 2, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (61):

2 2 x 2 = 44 ≤ 61

Escribimos el número 2 en la raíz inicial, dando lugar al número 12.

A continuación, restamos al radicando (61) el producto obtenido con la multiplicación (44):

61 - 44 = 17

Seguidamente, escribimos la diferencia en el radicando (17).

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 5

Bajamos el siguiente grupo de cifras (35) hasta el residuo obtenido en el paso anterior (17) generando un nuevo radicando (1.735)

Añadimos un nuevo renglón auxiliar y escribimos el "doble de la raíz inicial":

Doble de 12 = 24

Tenemos un nuevo radicando de 1.735 y para resolver el siguiento paso, realizaremos una "multiplicación por tanteo":

Seleccionamos las tres primeras cifras de la izquierda del radicando (es decir, 173) y respondemos a la siguiente pregunta: ¿Qué número multiplicado por 24 se aproxima sin pasarse a 173? La respuesta es el número 7

24 x 7 = 168 ≤ 173

RAIZ CUADRADA INEXACTA 5 CIFRAS - PASO 6

Escribimos en el renglón auxiliar el producto 247 x 7, resolvemos la multiplicación y comprobamos que su resultado es menor o igual al radicando (1.735):

2 4 7 x 7 = 1.729 ≤ 1.735

Escribimos el número 7 en la raíz inicial, dando lugar al número 127 (solución de la raíz cuadrada).

Restamos al radicando (1.735) el producto obtenido al multiplicar 247 x 7 = 1.729, dando como resultado un residuo con valor 6

1.735 - 1.729 = 6

¿Por qué la raíz de 16.135 es una raíz cuadrada inexacta?

El número 127 es la solución a la raíz cuadrada de 16.135 y su residuo es 6, por tanto, es una raíz cuadrada inexacta porque el número 16.135 no es el resultado de un cuadrado perfecto: 127 x 127 = 16.129 + 6 = 16.135

Aplicar la prueba de la raíz cuadrada para verificar los cálculos obtenidos

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

¿Sabes cómo comprobar si has resuelto correctamente una raíz cuadrada? ¡Es muy sencillo!

Tras resolver una raíz cuadrada, realizaremos su comprobación para verificar que la hemos resuelto adecuadamente elevando la raíz (resultado) a la segunda potencia (multiplicando dicho número por sí mismo) y sumándole la cifra del residuo (resto) en el caso en que sea una raíz entera o inexacta.

explicacion paso a paso prueba raiz cuadrada con ejemplo

Resolver problemas relacionados con la extracción de la raíz cuadrada

5º EDUCACIÓN PRIMARIA

Te presentamos una serie de problemas matemáticos con raíces cuadradas para que desarrolles las estrategias y habilidades necesarias para su correcto cálculo y resolución.

A los niños y a las niñas se les debe enseñar a pensar, no qué pensar

Margaret Mead