Un n煤mero fraccionario o fracci贸n expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales.
Se representa con una barra divisoria (oblicua u horizontal), tambi茅n denominada "l铆nea de la fracci贸n" que separa la primera cantidad (numerador) de la segunda (denominador).
Reconocer los t茅rminos de una fracci贸n
驴Sabes qu茅 es una fracci贸n? 驴Y sabr铆as explicar qu茅 representan el numerador y el denominador? No te preocupes, te ofrecemos la explicaci贸n, un juego interactivo y unas fichas en PDF para que practiques y lo entiendas f谩cilmente.
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Definimos el concepto de fracci贸n como "el n煤mero que se obtiene al dividir un n煤mero natural (entero positivo) en partes iguales"
ELEMENTOS DE UNA FRACCI脫N
- El numerador (cifra superior) de una fracci贸n indica la cantidad de partes que se eligen de la unidad.
- El denominador (cifra inferior) representa la cantidad de partes iguales en que se divide la unidad.
Leer y escribir fracciones
Te presentamos unas actividades imprimibles acompa帽adas de su explicaci贸n y de un juego educativo para que aprendas a leer y escribir cualquier fracci贸n.
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C脫MO LEER Y ESCRIBIR FRACCIONES
Para realizar correctamente la lectura y escritura de cualquier fracci贸n, inicialmente, leeremos el numerador y, seguidamente, el denominador:
- El numerador se lee y escribe utilizando los n煤meros cardinales o naturales: un, dos, tres, cuatro, cinco, treinta y seis, ciento quince, novecientos ochenta y cuatro...
- El denominador se lee y escribe utilizando los n煤meros partitivos:
2 = medio/s
3 = tercio/s
4 = cuarto/s
5 = quinto/s
6 = sexto/s
7 = s茅ptimo/s
8 = octavo/s
9 = noveno/s
10 = d茅cimo/s
Te presentamos un esquema visual para facilitarte la asimilaci贸n del aprendizaje de la lectura y escritura de los n煤meros fraccionarios:
Desde el 11 hasta el 99, todos los denominadores partitivos terminan en -avo o -ava:
Onceavo (11), doceavo (12), treceavo (13), catorceavo (14), veinteavo (20), treintavo (30), cuarentavo (40), cincuentavo (50), sesentavo (60), setentavo (70), ochentavo (80), noventavo (90)...
A partir del 100, todos los denominadores partitivos terminan en -茅simo o -茅sima:
Cent茅simo (100), ducent茅simo (200), tricent茅simo (300), cuadringent茅simo (400), quingent茅simo (500), sexcent茅simo (600), septingent茅simo (700), mil茅simo (1.000), diezmil茅simo (10.000), cienmil茅simo (100.000), millon茅simo (1.000.000)...
Interpretar las fracciones como la divisi贸n de dos n煤meros enteros
Toda fracci贸n de dos n煤meros naturales (enteros positivos) representa siempre la divisi贸n existente entre dichos n煤meros.
Para expresar el cociente de una fracci贸n (tambi茅n denominado "resultado"), dividiremos el numerador entre el denominador obteniendo como resultado cocientes con n煤meros naturales (enteros positivos) o cocientes con n煤meros decimales.
FRACCIONES CON COCIENTE ENTERO
Las "fracciones con cociente entero" son aquellas en las que, al dividir el numerador entre el denominador, el cociente de la divisi贸n es un n煤mero entero positivo debido a que la divisi贸n es exacta:
FRACCIONES CON COCIENTE DECIMAL
Las "fracciones con cociente decimal" ser谩n aquellas fracciones en las que, tras dividir el numerador entre el denominador, el cociente de la divisi贸n es un n煤mero decimal ya que la divisi贸n es inexacta:
Interpretar y representar fracciones gr谩ficamente
FRACCIONES MENORES A LA UNIDAD
Te ense帽amos a representar gr谩ficamente fracciones menores a la unidad, es decir, aquellas fracciones en las que el numerador es menor que el denominador.
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NUMERADOR < DENOMINADOR
FRACCIONES MAYORES A LA UNIDAD
Te mostramos c贸mo representar gr谩ficamente fracciones mayores a la unidad, es decir, aquellas fracciones en las que el numerador es mayor que el denominador.
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NUMERADOR > DENOMINADOR
Comparar fracciones de igual denominador entre s铆
Al comparar distintas fracciones con igual denominador entre s铆, ser谩 mayor aquella fracci贸n que tenga mayor numerador.
Visualiza la explicaci贸n para entenderlo de forma sencilla y practica con las actividades en PDF utilizando los signos de mayor (>), menor (<) e igual (=).
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En el siguiente ejemplo, ser谩 mayor la fracci贸n 5/9 respecto a 4/9 debido a que su numerador es mayor ( 5 > 4 ):
Comparar fracciones de igual numerador entre s铆
Al comparar distintas fracciones con igual numerador entre s铆, ser谩 mayor aquella fracci贸n que tenga menor denominador.
Visualiza la lecci贸n para entenderlo r谩pidamente y resuelve nuestras actividades para seguir mejorando en las comparaciones de fracciones.
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En la lecci贸n que te proponemos, ser谩 mayor la fracci贸n 1/2 respecto a 1/4 debido a que su denominador es menor ( 2 < 4 ):
Comparar fracciones de distinto numerador y denominador entre s铆
Para comparar fracciones con diferente numerador y denominador, tienes que transformarlas hallando la fracci贸n equivalente para que ambas fracciones tengan el mismo denominador.
Ser谩 mayor la fracci贸n equivalente que tenga el mayor numerador.
Observa el v铆deo y te explicaremos c贸mo hacerlo correctamente utilizando diversos ejemplos.
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Comparar fracciones con la unidad
Para comparar cualquier fracci贸n con respecto a la unidad, compararemos entre s铆 el numerador y el denominador. Pueden darse los siguientes tres casos:
1) Si el numerador y el denominador son iguales (por ejemplo 8/8), la fracci贸n ser谩 igual a la unidad.
2) Si el numerador es menor que el denominador (por ejemplo 4/8), la fracci贸n ser谩 menor a la unidad.
3) Si el numerador es mayor que el denominador (por ejemplo 12/8), la fracci贸n ser谩 mayor a la unidad.
Identificar el n煤mero mayor y el menor de una serie de fracciones
Tras explicarte c贸mo comparar fracciones de igual numerador, igual denominador y distinto numerador y denominador entre s铆, utiliza y aplica estas ense帽anzas para identificar la fracci贸n mayor y la menor en una serie de fracciones desordenadas.
Ordenar una serie de fracciones por comparaci贸n y representaci贸n gr谩fica
Aplica las reglas de comparaci贸n de fracciones aprendidas y resuelve los ejercicios propuestos ordenando de mayor a menor (y viceversa) cualquier grupo de fracciones.
Calcular la fracci贸n de un n煤mero
驴Conoces el m茅todo para hallar la fracci贸n de una cantidad? En el siguiente v铆deo explicativo de ense帽amos paso a paso c贸mo hacerlo y, para que sigas practicando, te proponemos unas fichas educativas imprimibles en formato PDF.
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Pasos para hallar la fracci贸n de un n煤mero:
1 ) Multiplicaremos el n煤mero entero ( 18 ) por el numerador de la fracci贸n ( 4 ), es decir, 18 x 4 = 72
2 ) Dividiremos el resultado de la multiplicaci贸n anterior ( 72 ) entre el denominador de la fracci贸n ( 6 ), dando como resultado 12, obtenido a partir de la operaci贸n 72 : 6 = 12
Tambi茅n puedes realizar las operaciones a la inversa y, el resultado, ser谩 el mismo:
1 ) Dividiremos el n煤mero entero ( 18 ) entre el denominador de la fracci贸n ( 6 ), es decir, 18 : 6 = 3
2 ) Multiplicaremos el resultado de la divisi贸n anterior ( 3 ) por el numerador de la fracci贸n ( 4 ), dando como resultado 12, obtenido a partir de la operaci贸n 3 x 4 = 12
Resolver problemas con fracciones de un n煤mero
Te presentamos unos problemas de c谩lculo con fracciones de una cantidad para que entiendas f谩cilmente c贸mo resolverlos. Tambi茅n, te explicamos paso a paso cu谩l es el proceso de resoluci贸n a partir de diversos ejemplos.
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Reconocer e interpretar fracciones equivalentes mediante su representaci贸n gr谩fica
Te ense帽amos c贸mo reconocer e interpretar cu谩ndo dos fracciones son equivalentes entre s铆 a trav茅s de su representaci贸n gr谩fica para que te resulte m谩s f谩cil aprenderlo. Recuerda que dos o m谩s fracciones ser谩n equivalentes si, a煤n siendo diferentes su numerador y denominador, representan la misma porci贸n de la unidad.
En el ejemplo propuesto, puedes observar que las fracciones 1/3 y 2/6 representan gr谩ficamente la misma parte de la unidad (porciones equivalentes):
Por tanto, ser谩 lo mismo comerse un tercio de un pastel que dos sextos del mismo pastel.
Hallar fracciones equivalentes entre s铆
驴Sabes qu茅 son las fracciones equivalentes? 驴Y c贸mo calcularlas? Te lo explicamos:
Dos o m谩s fracciones son equivalentes entre s铆 cuando los productos cruzados de sus t茅rminos son iguales, representando la misma parte de la unidad.
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Obtener fracciones equivalentes a una fracci贸n dada: Amplificaci贸n
Una fracci贸n equivalente por el m茅todo de amplificaci贸n se obtiene multiplicando el numerador y el denominador de la propia fracci贸n por el mismo n煤mero.
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Obtener fracciones equivalentes a una fracci贸n dada: Simplificaci贸n
Una fracci贸n equivalente por el m茅todo de simplificaci贸n se obtiene dividiendo el numerador y el denominador de dicha fracci贸n por el mismo n煤mero.
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Obtener la fracci贸n irreducible a una fracci贸n dada
Una fracci贸n irreducible es aquella fracci贸n que no se puede simplificar m谩s. Te proponemos la explicaci贸n acompa帽ada de unos ejercicios en PDF para que puedas aprender a hallar la fracci贸n irreducible.
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Reducir fracciones a com煤n denominador por el m茅todo de los productos cruzados
Te presentamos un tutorial, un juego interactivo y unas actividades descargables para que practiques la reducci贸n de fracciones a com煤n denominador siguiendo el sistema de los productos cruzados.
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Reducir fracciones a com煤n denominador por el m茅todo del m铆nimo com煤n m煤ltiplo
Te proponemos un tutorial, un juego did谩ctico y unas actividades imprimibles para que practiques la reducci贸n de fracciones a com煤n denominador siguiendo el sistema del m铆nimo com煤n m煤ltiplo.
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Clasificar fracciones: propias, impropias y mixtas
En Matem谩ticas, usamos tres categor铆as para clasificar las fracciones: propias, impropias y mixtas
- En las fracciones propias el numerador es menor que el denominador (por ejemplo 2/5) y su resultado decimal siempre estar谩 comprendido entre 0 y 1.
- En las fracciones impropias el numerador es igual o mayor que el denominador (por ejemplo 7/3) y su resultado decimal siempre resultar谩 igual o mayor que 1.
- Un n煤mero mixto es la combinaci贸n entre un n煤mero natural (entero positivo) y una fracci贸n propia (por ejemplo 4 unidades y 3/6).
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Expresar fracciones mayores que la unidad como n煤mero mixto y viceversa
Te facilitamos la explicaci贸n, un juego y unos ejercicios en PDF para que entiendas y practiques el procedimiento matem谩tico de la expresi贸n de fracciones como n煤meros mixtos y viceversa.
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Pasar una fracci贸n a un n煤mero mixto:
1) Dividiremos el numerador entre el denominador de la fracci贸n.
2) La cifra del cociente ser谩 la parte entera, la cifra del resto (residuo) se corresponder谩 con la cifra del numerador y, finalmente, la cifra del divisor ser谩 el denominador.
Pasar un n煤mero mixto a una fracci贸n:
1) La cifra del numerador de la nueva fracci贸n se hallar谩 multiplicando la cifra de la parte entera por el denominador y, al resultado, le sumaremos la cifra del numerador.
2) La cifra del denominador de la nueva fracci贸n se corresponder谩 con el denominador del n煤mero mixto.
Sumar fracciones de igual denominador por representaci贸n gr谩fica
Te ense帽amos c贸mo hallar la suma de fracciones con el mismo denominador apoy谩ndote en su representaci贸n gr谩fica. Recuerda, solamente sumaremos los numeradores de cada fracci贸n y mantendremos el denominador com煤n.
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Sumar fracciones de igual denominador
Para resolver cualquier suma de fracciones con igual denominador, sumaremos los numeradores de cada fracci贸n dejando el mismo denominador que tienen en com煤n.
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Sumar fracciones de distinto denominador
Para resolver una suma de fracciones con distinto denominador, hallaremos el m铆nimo com煤n m煤ltiplo de los dos denominadores. A continuaci贸n, sustituiremos las fracciones originales por fracciones equivalentes a partir del denominador com煤n. Finalmente, sumaremos los numeradores.
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Sumar fracciones a una o varias unidades naturales
Para resolver una suma de una fracci贸n y un n煤mero natural, hallaremos el m铆nimo com煤n m煤ltiplo de los dos denominadores, donde el valor del denominador del n煤mero natural ser谩 siempre 1. Seguidamente, procederemos a resolver la operaci贸n siguiendo el m茅todo de la suma de fracciones con distinto denominador.
Restar fracciones de igual denominador por representaci贸n gr谩fica
Te ense帽amos c贸mo hallar la resta de fracciones con el mismo denominador apoy谩ndote en su representaci贸n gr谩fica. Recuerda, solamente restaremos los numeradores de cada fracci贸n y mantendremos el denominador com煤n.
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Restar fracciones de igual denominador
Para resolver cualquier resta de fracciones con igual denominador, restaremos los numeradores de cada fracci贸n dejando el mismo denominador que tienen en com煤n.
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Restar fracciones de distinto denominador
Para resolver una resta de fracciones con distinto denominador, hallaremos el m铆nimo com煤n m煤ltiplo de los dos denominadores. A continuaci贸n, sustituiremos las fracciones originales por fracciones equivalentes a partir del denominador com煤n. Finalmente, restaremos los numeradores.
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Restar fracciones a una o varias unidades naturales
Para resolver una resta de una fracci贸n y un n煤mero natural, hallaremos el m铆nimo com煤n m煤ltiplo de los dos denominadores, donde el valor del denominador del n煤mero natural ser谩 siempre 1. Seguidamente, procederemos a resolver la operaci贸n siguiendo el m茅todo de la resta de fracciones con distinto denominador.
Sumar y restar operaciones combinadas de n煤meros fraccionarios con par茅ntesis
Te proponemos un tutorial y una serie de actividades para que practiques la resoluci贸n de operaciones combinadas de suma y resta con fracciones ya sean con igual o con distinto denominador.
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Multiplicar n煤meros naturales y fracciones entre s铆
Para resolver cualquier multiplicaci贸n de un n煤mero natural por una fracci贸n, multiplicaremos el n煤mero natural por el numerador de la fracci贸n y dejaremos el mismo denominador.
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Multiplicar fracciones entre s铆
Para resolver una multiplicaci贸n de una fracci贸n por otra fracci贸n, multiplicaremos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.
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Dividir n煤meros naturales y fracciones entre s铆
Para resolver una divisi贸n de una fracci贸n entre un n煤mero natural, multiplicaremos los t茅rminos de las fracciones en cruz, siendo el valor del denominador del n煤mero natural el 1.
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Dividir fracciones entre s铆
Para resolver una divisi贸n de una fracci贸n entre otra fracci贸n, multiplicaremos los t茅rminos de las fracciones en cruz.
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Calcular mentalmente sencillas operaciones: Fracciones
Te presentamos unas actividades imprimibles para que practiques el c谩lculo mental de sencillas operaciones de suma y resta con fracciones.
La Educaci贸n no cambia el mundo... sino que cambia a las personas que van a cambiar el mundo
Paulo Freire